Matematicas

UNA APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE VALORES EXTREMOS AL CÁLCULO DEL VALOR EN RIESGO Joaquín Aranda Gallego - joaquin@um.es J. Alberto de Luca Martínez - jalberto@um.es Universidad de Murcia

Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9

Una aplicación de laTeoría de Valores Extremos al cálculo del Valor en Riesgo

Aranda Gallego, Joaquín De Luca Martínez, J. Alberto
Dpto. de Métodos Cuantitativos para la Economía Universidad de Murcia

Ponencia
Abril 2000

Resumen: El Valor en Riesgo, VaR, constituye en la actualidad la herramienta básica de todo gestor de riesgos financieros así como el referente más reciente de la aplicación masiva de lastécnicas estadísticas al campo de las Finanzas. Desde su incorporación al instrumental básico de la práctica financiera, han sido múltiples las caracterizaciones y propuestas de cómputo que se han venido realizando. Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, entendemos que se ha perdido la perspectiva del verdadero problema: la mayor parte de estos planteamientos olvida el hecho de que VaR esun cuantil extremo y así, en lugar de hacer uso de las herramientas que la Estadística ofrece para el estudio de estos sucesos de baja probabilidad, recurren a métodos típicos de inferencia que, si bien son apropiados para determinar los valores centrales de una distribución, son poco eficaces para recoger el comportamiento en las colas. En nuestro trabajo, proponemos una aproximación al cálculodel VaR basada en la Teoría de Valores Extremos, una rama de la Teoría de la Probabilidad cuyo objetivo es, precisamente, analizar los extremos observados de una distribución y predecir más allá de estos. Palabras clave: Riesgo de Mercado, VaR, Teoría de Valores Extremos Área: G2. Métodos de estadística económica

Correos electrónicos: joaquin@um.es, jalberto@um.es

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Fundamentos delValor en Riesgo

El progresivo acortamiento de los márgenes de intermediación del negocio bancario tradicional, vivido en los últimos 20 años, ha provocado que las entidades financieras se vuelvan cada vez más hacia los mercados financieros como forma de complementar sus cuentas de resultados. De esta manera, las entidades de crédito a nivel mundial comenzaron a verse potencialmente afectadas, nosólo por el tradicional riesgo de que sus acreditados no devolvieran los créditos, sino también, y de una forma cada vez mayor, por los riesgos derivados de los cambios de los precios de los activos financieros en los que invertían. Dicho de otra forma, los sistemas bancarios a nivel internacional se exponían de forma importante, no solo al tradicional riesgo de crédito, sino también al demercado, entendido éste, según la definición del Banco Internacional de Pagos de Basilea, BIS (1988), como “El riesgo de pérdidas en las posiciones de dentro y fuera de balance derivadas de movimientos en los precios de mercado” Las instituciones supervisoras, conscientes de esta situación, fueron emitiendo normativas nacionales tendentes a incluir, de una forma u otra, el riesgo de mercado en losrequisitos de capital de las entidades financieras y fue surgiendo la necesidad, en un entorno financiero cada vez más globalizado, de que se llegara a un consenso a nivel internacional sobre esta cuestión. Así, en Abril de 1993, el Comité de Basilea de Supervisión Bancaria emitió una recomendación donde se recogía un conjunto de sistemas de cómputo de la exposición al riesgo de mercado de las entidadesfinancieras, conformando lo que se conoce como modelo estándar. Apenas dos meses después de la quiebra de Barings PCL, en Abril de 1995, dicho Comité publicó tres documentos adicionales, BIS (1995a, 1995b, 1995c), anticipando sus intenciones de modificar el Acuerdo de Capital de 1988. Finalmente, en enero de 1996 se emitió la “Enmienda al Acuerdo de Capital para incorporar el riesgo de...