Matematicas

.1.1. Operaciones con números reales | 1.1.2. Operaciones con números racionales |
La arimética en la historia |
Es oportuno mencionar que la aritmética ha estado presente en la vida de la humanidad desde hace 5000 años. En sus orígenes contaba con la aplicación de métodos que, aunque rudimentarios, eran muy estrictos
1.1.3. Divisibilidad, múltiplos y divisores |
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En el día a díasolemos hacer transacciones entre monedas o distintas unidades de medida como, por ejemplo, conversión entre metros, centímetros o pulgadas, etc. Esto implica multiplicar o dividir por un factor constante
1.- NÚMEROS PRIMOS |   |
 Son aquellos números reales solamente divisibles por 1 y por si mismo, sin incluir el 1.            Algunos de ellos: {2, 3, 5, 7, 11, 13,...}  |
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2.-NÚMEROS COMPUESTOS |   |
Números posibles de descomponer en factores de potencias de números primos. |
 Ejemplo:
 
 
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3.- MÚLTIPLOS Y FACTORES |   |
 Los múltiplos de un determinado número se obtienen multiplicando el número por cada uno de los números naturales y el cero.     Ejemplo     M (6) = { 6·0 , 6·1 , 6·2 , 6·3 , 6·4, ... }                     = { 0 , 6, 12 , 18, 24 , ... } 
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4.- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (M.C.M.) |   |
 El M.C.M. de dos o más números naturales es el menor de los múltiplos comunes entre esos números, distintos de cero.  Ejemplo  Encontrar el M.C.M. de 6, 8 y 12.  M (6) = { 0 , 6 , 12 , 18, 24 , 30 , 36 , 48 , 54 , 60 , 66 , 72 ... }  M (8) = { 0 , 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , 64 , 72 , 80 ... }  M (12) = { 0, 12 , 24 , 36 , 48 , 60 , 72 , 84 , 96 ...}  de aquí:  M (6)  M (8)  M (12) = { 0 , 24 , 48 , 72 ... }  luego el M.C.M. (6, 8 , 12) = 24.  Otro método.-  |
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5.- DIVISIONES |   |
 Estructura general de una división :                (divisor diferente de cero) |
 Ejemplo          Ejemplo     |
 DIVISIÓN EXACTA |  Aquella división donde el resto es cero. |
    ARRIBA6.- DIVISORES (d) y DIVISIBILIDAD de los NÚMEROS |
Un número es divisor de otro, si al dividirlo el resto es cero.    Un número es divisible por: |
2 | Cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6 u 8. |
3 | Cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. |
4 | Cuando sus dos últimos dígitos son cero o forman un múltiplo de 4. |
5 | Cuando termina en 0 ó en 5. |
6 | Cuando es divisiblepor 2 y tres a la vez. |
8 | Cuando sus tres últimos dígitos son (000) o forman un múltiplo de 8. |
9 | Cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9. |
10 | Cuando termina en 0. |
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7.- DIVISORES COMUNES |   |
Para determinar los divisores comunes entre dos o más números, se determinan los divisores de cada uno y a continuación se efectúa la intersección de losconjuntos. |
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8.- MÁXIMO COMUN DIVISOR (m.c.d.) |   |
El (m.c.d.) de dos o más números es el mayor número que divide exactamente a estos números. |
Ejemplo :
 
                                        Calcular los divisores comunes de : 12, 24, 32
 
                                        d(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
                                        d(24) = {1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24}
                                        d(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}
 
                                        Divisores comunes son : 1, 2, 4
 
Ejemplo :
 
Calcular el máximo común divisor de : 12, 24, 32 o m.c.d.(12,24, 32)
Del ejemplo anterior se tiene que los divisores comunes de 12, 24 y 32 son : 1, 2 y 4. De aquí se obtiene que el Máximo Común Divisor es 4 om.c.d.(12, 24, 32) = 4

1.1.4. Radicales y exponentes |
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Si quisieras representar una cantidad muy grande (por ejemplo, el tamaño de nuestra galaxia) o muy pequeña (como el tamaño de un microbio) resultaría impráctico no hacerlo con exponentes, ya que estos números nos facilitan los cálculos con este tipo de cantidades entre muchos otros beneficios.
.- POTENCIA DE BASE ENTERA Y...