Matematicas


Matematicas


Juan Angel Romero

9-2


Karen Gomez


Características de funciones

Continuidad – Discontinuidad:

Una función es continua en unpunto cuando una grafica no se separa en ese punto,


en esta grafica podemos observar que no se rompe, por lo tanto esta es una grafica continua.


Una función esdiscontinua cuando en un punto de la grafica hay una separación.
Existen 3 tipos de graficas discontinuas, como la removible, la de salto, la infinita.









1. Discontinuas removibleEs continua en todas partes, excepto en el aguajero x=a, en este caso f(x) es menor que f(a) para que x quede cerca de a.


2. Discontinuidad de salto:





Esta discontinuidad no esremovible, ya que la discontinuidad es mas que un agujero, hay un salto en los valores de la función, los cuales forman espacios imposibles de formar con una solo punto


3.Discontinuidad infinita:




Esta función en x=a , es imposible de remover.




Crecientes - Decrecientes:

Una función es creciente cuando en el intervalo de dos puntos se ve un cambiopositivo.



Una funcion es decreciente cuando en el intervalo de dos punto se ve un cambio positivo que torna a negativo f(x).



Una funcion es constante cuando el intervalo de dospuntos ocasiona un cambio positivo que se convierte en nulo.


En la siguiente imagen Podemos observar un afuncion creciente y decreciente.





En la siguiente imagen podemos observar unfunción constante.









Simetría:



La simetría con respecto al eje y son funciones pares, y la simetría con respecto al origen son funciones impares

1. Simetría con respectoal eje y.



2. Simetría con respecto al origen.



Máximos – mínimos:

El máximo local de una función es un valor que es mayor. El mínimo local de una función es menor .