Matematicas

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM
UNAM

RELACIONES
RELACIONES Y FUNCIONES
UNIDAD
UNIDAD I
EJERCICIOS ABIERTOS
EJERCICIOS
1)
1) Explicar el concepto de producto cartesiano.2) Si A = − 4, − 1,5 , B = − 2, 0,1, 4 , obtener y graficar el producto cartesiano A × B y B × A .
obtener graficar el

{

}

{

}

3 ≤ x ≤ 10} y D = {x ∈ R

3) Sean: C = {x ∈ R

1 ≤ x ≤7}. Graficar el producto cartesiano
Graficar

C×D.
4)
4) ¿Qué es una relación?
relación?
•
Determinar
Determinar si las siguientes relaciones son o no funciones. En caso de serlo, obtener sudominio y rango:

{(x , y )
6) {( x , y )
7) {( x , y )
8) {( x , y )
5)

•

x, y ∈ R

3x − y + 5 = 0 }

x, y ∈ R

x 2 − 2x + y + 4 = 0

x, y ∈ R

y2

x, y ∈ R

x2 + y2 = 9}
− x + 6 y + 13 = 0 }

}

En
En caso de serlo, determinar el tipo de función que representan las siguientes relaciones:
9)

10)
*

*
*

*
*
*
A

*

*

*
*

*

*

**

*

B

A

11)

B

12)
*
*

*

*
A

*
B

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

A

B

13) Explicar el criterio para determinar si una gráfica representa a unarelación o a una función.
relación
•
Realizar la gráfica para el caso correspondiente:
14) Una función inyectiva.
15) Una función suprayectiva.
15)
16) Una función biyectiva.
16)
17) Unarelación.

1

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•

Presentar dos ejemplos de cada una de las siguientes funciones:
18) Explícitas.
19) Implícitas.
20) Algebraicas.
21)Trascendentes.
•
Graficar funciones que tengan las siguientes características (dos por cada tipo):
22) Crecientes.
23) Decrecientes.
24) Continuas.
25) Discontinuas.
•
Obtener la función inversa delas siguientes funciones:

()

26) f x = 7 x − 13

27) f (x ) = 3 x + 10
2

28)

f (x ) =

5 − 6x
18 + 9 x

•

Graficar las siguientes funciones f : R → R estableciendo su dominio y...