Matematicas

Eje temático: SN y PA Plan de clase (1/3)

Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma [pic] y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos.

Consigna. Organizados parejas, encuentrenlas ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlas.

a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?

[pic]
b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?

Consideraciones previas
Aunque es posible resolver esta ecuación porfactorización, los números se prestan para proponer el uso de la fórmula general, misma que deberá ser explicada y puesta en práctica con muchos otros ejemplos. Para ello, es necesario explicar que la forma general de las ecuaciones cuadráticas es ax2 + bx + c = 0, donde a (0 y a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática.
Luego, formalizar los términos de la ecuación de segundo grado,que se nombran como se indica en la siguiente tabla:

|ax2 | bx | C |
|Término de segundo grado o |Término de primer grado o lineal|Término independiente |
|cuadrático | | |

Esto llevará a los alumnos aidentificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:
[pic]

Para reafirmar lo anterior se debe realizar los siguiente ejersicios:

Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resuélvelas usando la fórmula general.

|Ecuación |a |b |c|
|2x2 + 2x + 3 = 0 | | | |
|5x2 + 2x = 0 | | | |
|36x – x2 = 62 | | ||


En la siguiente sesión conviene retomar el trabajo que hayan hecho los alumnos porque es muy probable que cometan errores en las sustituciones de los valores de a, b y c en la fórmula y hay que hacer las aclaraciones que sean necesarias. Por ejemplo, el significado del +/- y el hecho de que el valor del discriminante indica si la ecuación tiene una solución, dos soluciones oninguna, en los números reales.

Eje temático: SN y PA Plan de clase (2/3)

Contenido: 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas: Que los alumnos asocien el valor del discriminante, que forma parte de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación.Consigna: Organizados en binas calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:


|ECUACIÓN |VALOR DEL DISCRIMINANTE |SOLUCIONES |
| |b² - 4ac ||
|3x² - 7x + 2 = 0 | |x1= _____, x2 = _____ |
|4x² + 4x + 1 = 0 | |x1= _____, x2 = _____ |
|3x2 -7x +5 = 0 | |x1= _____, x2 = _____ |...