Matematicas

INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS PLANOS CARTESIANO: Una reflexión para la construcción y comprensión de los elementos vinculados a él (Proyecto de intervención)

JOHNNY ALBERTO CANO CORRALES

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMÁTICAS

FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO CIENCIAS Y ARTES

2009 CONTENIDO:

1. INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN DELOS PLANOS CARTESIANO: Una reflexión para la construcción y comprensión de los elementos vinculados a él. 2. ACTIVIDAD PARA LA INTERVENCIÓN 2.1 POBLACIÓN A INTERVENIR: 2.2 ESTANDARES RELACIONADOS CON LA SITUACIÓN. 3. CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS 4. ACTIVIDADES: Cinco en línea 5. ANALISIS DE LA ACTIVIDAD 1: 6. ACTIVIDADES : Leo, comprendo y analizo. 6.1 LOS BARQUITOS DE DESCARTES 6.2 ACTIVIDAD 2 6.3EJERCICIOS SOBRE LA LECTURA DE: “Los diez magníficos: un niño en el mundo de las matemáticas” 6.4 PARA LA CASA 7. ANÁLISIS DE LA ACTIVIDAD 2: 8. QUE SE ESPERA DE ESTAS ACTIVIDADES CONCLUSIONES: 9. QUE SE ESPERA DE ESTAS ACTIVIDADES 10. CONCLUSIONES: 11. AMODO DE EVALUCIÓN 12. BIBLIOGRAFIA 13. BIBLIOGRAFIA DE INTERNET

INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS PLANOS CARTESIANO: Una reflexión para laconstrucción y comprensión de los elementos vinculados a él Las funciones y las ecuaciones como objetos matemáticos tienen varias

representaciones, estas representaciones se dan a partir de las diferentes interpretaciones que tiene estas., es decir, partimos de una primera representación a la que llamamos lenguaje natural, seguidamente tenemos una representación tabular o mas conocida como lastabla de valores para “x” e “y”, también existe una representación algorítmica que es de tipo Simbólico analítica y una representación de tipo grafica a la que llamamos representación cartesiana o planos cartesianos.

Para poder comprender lo que significan cada una de estas representaciones es necesario tener un pequeño acercamiento sobre lo que es una ecuación y una función, que son los objetosmatemáticos a representar.

Por ecuación se entiende a un enunciado que establece que dos expresiones matemáticas son iguales 1 las ecuaciones estudiadas en Álgebra están estructuradas con variables, estas variables son símbolos 2 . El profesor Ramón Franco dice que la ecuación envuelve el uso del símbolo literal para representar cantidades y su proceso es mas complicado que la evaluación deformulas3.

Con Francois Viète surge un nuevo panorama para el álgebra en general, ya que este al utilizar letras para denotar cantidades conocidas de una ecuación, le otorga al álgebra un nivel superior de abstracción porque antes de Vieta cada ecuación tenía que resolverse en cada caso particular.4 Podemos, a partir de esto afirmar que el aporte de Vieta no sólo se ve reflejado en los niveles deabstracción del álgebra y de la matemática en general, sino también en la necesidad de encontrar formas y métodos de representación que permitan la comprensión del álgebra en todos sus niveles.

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STEWART. Precalculo. Tercera edición. Pág.44 Estos símbolos por lo general son letras que representan números, de acuerdo a los contextos en que se este empleando dicha ecuación. 3 FRANCO.Didáctica del álgebra, la geometría y la trigonometría. Pág. 135 4 Ibíd. Stewart. Pág.51

Ahora miremos que una Función es una regla que describe la forma en que una cantidad depende de otra 5 . A simple vista una ecuación no difiere mucho de una función, pero la diferencia se encuentra en que con las ecuaciones se usan letras para denotar números, mientras que con las funciones, se usan letras pararepresentar reglas. Miremos: (x -4)(x+4)=x2 – 16  Ecuación f(x) = 2x2 – 3x +1  Función

La primera como lo hemos dicho antes, establece la igualdad de dos expresiones, la segunda es una regla que se aplica; f(x) significa “aplicar la regla f al número x”. No entraremos a profundizar en estos dos tópicos porque nos compete pensar sus diferentes representaciones en especial la representación...