Matematicas

Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1,1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
Lamediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7,8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

Media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el símbolo de la media aritmética.

Media aritmética para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Propiedades de la media aritmética
1 La suma de lasdesviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
2 La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto aun número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

3 Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4 Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.

¿Qué es la razón en geometría?
La razón comoconcepto geométrico viene definido así: razón de dos números es el cociente indicado del primero entre el segundo
* es importante el orden en que se dicen o escriben los términos.
* se indica en forma de fracción.
* los dos números se llaman términos de la razón.
* el primer termino se llama antecedente y el segundo termino consecuente.
¿Qué es la proporción?
La proporción es laigualdad de dos razones. Una proporción tiene por tanto cuatro términos ordenados:
* los cuatro números se llaman términos de la proporción
* el primero y el ultimo se llama extremos y el segundo y el tercero se llaman medios.
¿Cuándo son dos razones iguales?
Dos razones son iguales cuando el producto de medios es igual producto de extremos.
Propiedades de las proporciones.
* La suma delos antecedentes dividida entre la suma de consecuentes e igual a la razón de proporcionalidad.
* En toda proporción la suma o resta de los dos primeros términos es al primero como la suma o resta de los dos últimos términos es al tercero.

Segmento

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmentoAB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

Recta

Representación de un segmento de recta.

Tres...