Matematicas

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TULA – TEPEJI
ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO
DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE HIDALGO
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Matemáticas III

P R A C T I C A

Ing. Esmeralda Cortéz Monroy

Aldo Eliel Facio García
Casandra Elizabeth Flores Rangel

C O N T A D U R ÍA


3CDG1

MAYO – AGOSTO

A 16 de Agosto de 2010

MODELO DE LEONTIEF

1._ Aplicando los conocimientos del algebra de matrices y utilizando cualquiera de los métodos de solución de matrices; así como el modelo de Leontief, resuelva el siguiente ejercicio. La interacción entre los tres sectores de una economía en miles, aparecen en la siguiente tabla:

| Industria primaria |Industria secundaria | Agricultura | Demandas finales | Producción total |
Industria primaria | 4 | 12 | 3 | 1 | 20 |
Industria secundaria | 8 | 9 | 6 | 7 | 30 |
Agricultura | 2 | 3 | 3 | 7 | 15 |
Insumos primarios | 6 | 6 | 3 | | |
Insumos totales | 20 | 30 | 15 | | |

a) Determinar la matriz insumo-producto.
b) Si las demandas finales con respecto a los productosindustriales secundarios se incrementan en 10 unidades, determine los nuevos niveles de producción para los tres sectores.

MÉTODO DE CRAMER (Determinantes)

100010001 – .2.4.2.4.3.4.1.1.2 = .08-.4-.2 -.4.7-.4 -.1-.1.81177

∆x=1-.4-.2 17.7-.4 7-.1.81-.417.77-.1 .56+1.12+.34- -.98+0.04-5.44= 8.44

∆y=.81-.2 -.417-.4 -.17.8.81-.417-.17 10.88+0.04+0.56- .34-2.24-.32= 813.7∆z=.8-.41 -.4.717 -.1-.17.8-.4-.4.7-.1-.1 3.92+.68+.04- -.07-1.36+1.12= 4.95

∆=.8-.4-.2 -.4.7-.4 -.1-.1.8.8-.4-.4.7-.1-.1 .448-.016-.008- .014+.032+.128= .25

∆x=8.4.25 = 33.6≈34 ∆y=13.7.25 = 54.8≈55 ∆z=4.95.25 = 19.8≈20

c) Si la demanda final en el caso de los productos industriales primarios cae a cero, calcules los nuevos niveles de producción de los tressectores.

METODO DE GAUSS JORDAN

Corresponde a el inciso “b)” | Corresponde a el inciso “c)” |

| Industria Primaria | Industria Secundaria | Agricultura | Demanda Final | Producción Total |
Industria Primaria | 6.8 | 3.6 | 22 | 11.6 | 4 | 3 | 1 | 0 | 34 | 18 |
Industria Secundaria | 13.6 | 7.2 | 16.5 | 8.7 | 8 | 6 | 17 | 7 | 55 | 29 |
Agricultura | 3.4 | 1.8 | 5.5 | 2.9 | 4 |3 | 7 | 7 | 20 | 15 |
Insumos Primarios | 10.2 | 5.4 | 11 | 5.8 | 4 | 3 | | | | |
Insumos Totales | 34 | 18 | 55 | 29 | 20 | 15 | | | | |

CONCLUSIONES

* La industria primaria mantiene relativamente su demanda final. Su producción total se mantendrá, siempre y cuando aumenten o disminuyan ligeramente a su producción y aumentará la producción para la industria secundaria, tantocomo para la agricultura.

* La industria secundaria aumentó su demanda final. Aumento considerablemente su producción total, aumentando para la industria primaria y la agricultura. Es prudente producir más para la industria primaria y la agrícola.

* La agricultura mantiene su demanda final y aumenta su producción total, sigue produciendo y aumentando su producción para la primaria ysecundaria. La producción para sí misma aumenta porque la demanda final aumentó.

* Si demanda final de la industria primaria es cero su producción total disminuye, Si la producción para sí misma disminuye, la producción para la industria secundaria disminuye al igual que para la agricultura. Le es prudente producir para la industria secundaria y seguir produciendo para si misma.INTERÉS SIMPLE

2._ La Señora Sasha Sokol es la dueña de una tienda de ropa y quiere invertir un monto de $300,000.00 para poder surtir su negocio en cada temporada del año comprando mercancía según la temporada. Por tal motivo invirtió en el banco BANORTE los $300,000.00 a una tasa de interés del 3% mensual y en este año realizo los siguientes movimientos.

Depositó $20,000.00 cuatro meses...