Matematicas

“Año de la Promoción de la industria Responsable y del Compromiso Climático”
Universidad Nacional del Callao – Sede Cañete
Facultad de Ingeniería de Sistemas – Ciclo I

TRABAJO FINAL DE
MATEMATICA 1

Apellidos y Nombres:
CHARA LOPEZ JUAN CARLOS

Materia :
MATEMATICA 1

Docente :
Lic. MENDOZA ARENAS RUBEN DARIO

Turno :Mañana

e-Mail :
escor05_11@hotmail.com
2014
















DEDICATORIA
El presente trabajo está dirigido a mis compañeros de la FIIS, juntos lograremos pasar invictos el ciclo
TRABAJO FINAL DE MATEMATICA

INECUACIONES:
Inecuaciones Lineales:
1.
6(x+1)-12(2-4x) ≥ 3(-5x-4)+36x
6x+6-24+48x≥-15x-12+36x
6x+48x+15x-36x≥-12-6+2469x-36x≥6
X≥6/33

6/33
C.S = [, ∞⁺>
2. 3(x+2) -3(x-2) < x+6
3x+6-3x+6 3x-3x-x<-6-6+6
-x<6 = x>-6
-6

C.S = <-6, ∞⁺>


3. 6

12x+12-12X+18 > 36x-12-18x+12
12+18 >36x-18x
18x < 30
3x < 5
x< 5/3
C.S = <­∞, 5/3>6x-6+2x-4+9 ≤9x
-x≤ 1 x ≥ -1

-1
C.S = [-1, ∞⁺>
5.-
2-
2+2x+2+
24+24x+24+6(x-3) ≤ 8x-(5x-3)+36x
24x+6x-8x+5x-36x ≤ 3-24-24+18
-9x ≤ -27
9x ≥ 27
x ≥ 3

3
C.S = [3, ∞⁺>
6. 4x²-4x+1≤ 0
4x²-4x+1=0
X=x=




7. x²-6x+8 > 0
x = =

P(0)= 0²-6.0+8 > 0
P(3)= 3²-6.3+8=17-18 < 0
P(5)= 5²-6.5-8=33-30 > 0

C.S = <-∞, 2> U <4, ∞⁺>
8. x²+2x+1=0
x=
(x+1)²≥ 0
S= R




9. 4x²-16 ≥ 0
4x²=16 x²=4 x=±


-16 4

P (-3) =4. (-3)²-16 > 0
P (0) =4.0²-16 < 0
P (3) =4.3²-16 > 0

C.S = <-∞, -2]U[2,∞⁺>









Valor Absoluto:1. > 3
X-1> 3 x-1 < -3
X> 4 x < -2
X

2.

2-3x=0 3x=2 x=2/3
C.S =
3.
5x-3=4x+1 v 5x-3=-(4x+1)
X=4 v x=2/9
X
4. x³-3x+2x > 0
Puntos críticos:
x(x²-3x+2) > 0
x(x-2)(x-1) > 0
X

5.
5x-1=6
5x=7
X=7/5
X
6. X(3x-1)(x+5) ≤ 0
Puntoscríticos;
3x-1=0 -> x=1/3
X+5=0 -> x=-5
X
7.
5-3x=x-1 v 5-3x=-(x-1)
6=4x v 4=2x
X=3/2 v x=2

C.S =




8.
-7 < x-4 < 7
-7+4 < x < 7+4
-3 < x < 11
X

9.
-1 ≤
1 ≤
-5 ≤ 3x-10 ≤ 5
5 ≤ 3x ≤ 15
5/3 ≤ x ≤5
X





10.


(
(
Entonces: 2
≤ 2 -> -2 ≤ x ≤ 2
X

Máximos Enteros:
1.










2.






3. [[X10 – 2X5 + 1]] = 2-1 = ½ NO PERTECENE “Z”

C.S. = 0
4. [l2x – 5l] = -8
Solución:
-8≤ 2x -5 ≤ -7
→ -3≤ 2x ≤ -2
→ -3/2 ≤ x ≤-1
C.S. = [-3/2 ; -1]

5. [l 3-x l]≥5/2
[l 3-x l]≥ 2
.l3-xl ≥ 6
.lx-3l ≥ 6
lxl ≥ 3 ↔ a ≥ 0 y (x≥a o x ≤ -a)
x-3 ≥3
x ≥9
x-3≤ -6
x≤ -3
C.S <-oo ;3] u [ 9; +00]

6. Determinar por extensión el conjunto A= ([3x -1] x € [0,1]
Solución: Si [3x – 1] = n ↔ n ≤ 3x – 1 < n+1 ↔ n+1 todo entre 3 ≤x< n+2todo entre 3, X € [0,1]
Si n = 1 → 0 ≤ x < 1/3 n=1→ 2/3 ≤x<1

n= 0 → 1/3 ≤ x < 2/3 n=2 → x=1
Por lo tanto: A=[-1,0,1,2]

7. [[2.4]]=2  , puesto que
2 = máx{m∈Z|m≤2.4}
= máx{…,−6,−5,−4,−3}

8. [[−4]]=−4  , puesto que
−4 = máx{m∈Z|m≤−4}
= máx{…,−7,−6,−5,−4}

9. [[π]]=3  , puesto que  π≈3.14
3 = máx{m∈Z|m≤3.14}
= máx{…,0,1,2,3}

10. [[1−√2]]=3   ,  puesto que  (1−√2) ≈−0.41
−1 = máx.{m∈Z|m≤−0.41}
= máx. {…,−4,−3,−2,−1}
FUNCIONES:
1. f(x)=en el intervalo [4,5 ]
Solución:
a) La variación viene cada por:
F...

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