Matematicas

9. Karla está estudiando Administración de Empresas en la UNAD y debe hacer un ensayo con relación al siguiente enunciado pero ella quiere primero verificar su validez según las leyes de la lógica: “Si el dollar está con un alto valor, el petróleo está barato pero las exportaciones resultan caras. Si Estados Unidos se endeuda o la economía no crece, el petróleo no estará barato. La economíacrece si y sólo si ni las exportaciones resultan caras ni la inflación aumenta. Por tanto, si la inflación aumenta, el dollar no está con un alto valor.


PREMISAS

Premisa 1:
“Si el dollar está con un alto valor, el petróleo está barato pero las exportaciones resultan caras.


p(qr)

Premisa 2:
Si Estados Unidos se endeuda o la economía no crece, el petróleo no estará barato.


(st) qPremisa 3:
La economía crece si y sólo si ni las exportaciones resultan caras ni la inflación aumenta.


t (r u)

Conclusión:
Si la inflación aumenta, el dollar no está con un alto valor.


u p


PROPOSICIONES

p: Dólar esta con un alto valor
q: Petróleo barato
r: Exportaciones caras
s: Estados unidos se endeuda
t: Economía crece
u: Inflación aumenta



PRESENTACIÓN EN LENGUAJE FORMAL([p(qr)]  [(st) q]  [t (r u)])  (u p)


([p(qr)]  [(st) q]  [t (r u)])  (u p)

p
q
r
s
t
u
~p
~q
~r
~t
~u
qr
st
r u
u p
p(qr)
(st) q
t 
(r u)
([p(qr)]
[(st) q]
[t (q u)])
([p(qr)]
[(st) q]
[t (q u)])
(u p)
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
V
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
VV
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
VV
V
F
F
V
F
F
F
V
F
V
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
V
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
VV
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
VF
V
V
V
V
F
V
F
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
F
V
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
VF
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
F
F
VF
F
V
F
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V...