Matematicas

UNIDAD II Geometría Euclidiana



1. Define el concepto de Geometría




Geometría (del griego geō, 'tierra'; metrein, 'medir'), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos.


2.En que consiste el método axiomático-deductivo.







3. ¿Cuáles son las partes de la demostración geométrica?







4. Define cada uno de los siguientes conceptos: Recta. Semirrecta, Segmento de recta.




Recta= Recta, en geometría, una línea infinita que describe de forma idealizada la imagen real de un hilo tenso o de un rayo de luz. La recta, al igual que el puntoo el plano, es un concepto primitivo, que no se puede definir si no es recurriendo a otros conceptos que, a su vez, para ser definidos requieren de la recta

Semirrecta= Semirrecta, cada una de las dos partes en que una recta queda dividida por uno de sus puntos, al que se llama origen.

Segmento de recta= Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos. Uno de estos puntos sedenomina origen del segmento y el otro extremo del segmento.






5. Define cada una de las siguientes proposiciones matemáticas: Axioma, Postulado, Teorema, Corolario.

Axioma= Los términos axioma y postulado suelen utilizarse con frecuencia como sinónimos. Algunas veces la palabra axioma se usa para referirse a los principios básicos que deben ser asumidos en cualquier sistemadeductivo, y el término postulado para señalar a los primeros principios peculiares de un sistema particular, como la geometría de Euclides.



6. Escribe 2 ejemplos de las proposiciones matemáticas anteriores.




7. ¿Qué es un ángulo?

Ángulo, porción de plano determinada por dos semirrectas con origen común.




8. Defina cada uno de los siguientes tipos de ángulos:Agudo, Recto, Obtuso, Llano.

Agudo= Angulo que mide menos de 90°

Recto= Angulo que mide 90°

Obtuso= Angulo que mide mas de 90° y menos de 180°

Llano= Angulo que mide 180°




9. Defina los siguientes pares de ángulos: Adyacentes, Opuestos por el Vértice, Complementarios y Suplementarios.




Adyacentes= son aquellos que tienen un vértice y un ladocomunes y los otros lados restantes situados en prolongación uno del otro. Dos ángulos adyacentes son por tanto, consecutivos.

Opuestos por el vértice= Al cortar dos rectas paralelas, r y s, por otra recta t se forman ocho ángulos.

Complementarios= Son los que sumados, dan un ángulo recto.

Suplementarios= Son aquellos que sumados dan por resultado un ángulo llano. Los ángulos suplementariosno tienen por qué ser necesariamente adyacentes.

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10. Explica la diferencia entre rectas paralelas y rectas perpendiculares.

Rectas perpendiculares= Dos rectas perpendiculares forman un ángulo de 90º (recto).

Rectas paralelas= Nunca se tocan, y no forman ángulos.

11. ¿Qué es un triangulo?

Es una figura formada por tres segmentos que, considerados dos a dos, tienenun extremo común.







12. Define cada uno de los siguientes tipos de triángulos: Equilátero, Isósceles, Escaleno, Acutángulo, Obtusángulo.

Equilátero: Los tres lados son iguales y sus ángulos también son iguales.

Isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual, dos de los ángulos son iguales.

Escaleno: Tiene los tres lados desiguales, además sus ángulostambién son desiguales.

Acutángulo: Tienen los tres ángulos agudos.

Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.




13. Escribe el principal enunciado de los principales Teoremas de los triángulos.

Teorema de Pitágoras: En todo triangulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Teorema del cateto: En...