Matematicas

Universidad Técnica Nacional
Matemática General
Profesor: Mauricio Torres Artavia.
Fecha de entrega: 22/02/2013
Tarea (3 %)
a. Realice las siguientes operaciones, simplificando al máximoel
resultado.
bx 2  b  x 2  1
1. 2
b x  x  b2  1
5
3
6
2.

2
1 x 1 x x 1
1
1
1
3. 2

2
2
x x xx
x 1
2
m  6m
3
m
4.


2
3m  27 2m  6 4m  12x 1
3x  12
x4
5. 2
2
2
x  x  6 3x  12 x  9 x  x  2
3x  1
1
7
6. 2


x  7 x  12 2 x  6 6 x  24
6
3
x
7. 2
2
2
x  x  2 x  2 x  3 x  5x  6
x3  y 3x y
8. 2
2
2
x  y x  xy  y 2
2x
1 x
4x
9. 2
2
3
x  1 x  2 x  1 x  x2  x  1
x2  1
x 2  3x  2
2
10. 2
x  3x  10 x  12 x  35
 y3  4 y 2  5 y y 2  y 2 
y4
4
11.  2
 2
y  8y  y  2y  4
 y  2y 1

x2   2x
 x3


 x    2x 
 x
12. 
 
x 1  x 1
 x 1


x4  1 
x  1

 1 
13. 3
  x
2
x  1   x  1   x




x
x y
x
y
y
1
x y
x+ y x  y

x- y x y
x+ y x  2y

x
x y
1
1+
a -1
1
1
a 1
ba

ab
11

ba
1

14.

15.16.

17.

b. Factorice al máximo los siguientes polinomios.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

x4  7 x3  5x2  31x  30
x3  12 x2  36 x
x3  3x  2
2 x 4  x3  8 x 2  4 x
x4  4 x3 2 x2  12 x  9
2 x5  6 x4 16 x3  24 x2  32 x
x 3  3x 2  5 x  6

Respuestas primera parte.
1.
2.

x 1
b 1
4  2 x  1

 x  1  x  1

3.

x2
x  x  1  x 1

4.

m2  3m  54
12  m  3  m  3

x 2  3x  5
5.
 x  1  x  2   x  3
6.
7.

8 x  39
6  x  3  x  4 
6 x
 x  1  x  3

8. 1
9.

1
x 1

10.11.

 x  1  x  7 
2
 x  2
y 2  y  4   y  5
2
 y  1

12. x  2
x
13.
x 1
y  2x
14.
x x  y
15.

4 x2
y  x  y

a 1
a 1
17. a  b

16....