Matematicas

Matematicas
BLOQUE 4











JESUS HERNANDEZ MONTOYA
INDICE
1.-Patrones y ecuaciones
2.-Resolucion de ecuaciones
3.- Medidas
4.-Proporcionalidad y funciones
5.-Variables
6.- Medias ponderadas







Patrones y ecuaciones
En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementosordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
Lasucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sinelementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.  A las expresiones que pueden escribirse como multiplicaciones el la que los factores son numeros constantes o literales, se llaman monomios. el 7 y la literal x son monomios, por ejemplo, pues 7 puede escribirse como 7(1) y x puede escribirse como 1x. ab, z ^2 y -7x^2aw^4 tambien son monomios:el primero significa a por b, el segundopuede escribirse como zz (uno es el numero -7 y los restantes son las literales x,x,a,w,w,w,w,).

La expresiones algebraicas que pueden escribirse como suma de dos o mas monomios se llaman polinomios. en ellos a cada sumando se le llama termino, 8-x + 3z -7xaw, pues es la suma de cuatro terminos.

De un binomio al cuadrado obtenemos un trinomio al cuadrado perfecto 

Para factorizar un trinomiocuadrado perfecto se le saca raiz cuadrada al primer termino y al tercer termino.

Para factorizar un trinimio no cuadrado perfecto se buscan dos numeros que sumados den el segundo termino y multiplicados den el tercer termino

Resolución de ecuaciones
En matemáticas, la resolución de una ecuación es el procedimiento de cálculo para encontrar cuáles son los valores (números, funciones, conjuntos,etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación). Estos valores se suelen denominar raíces de la ecuación. La resolución de ecuaciones polinómicas, o algebraicas, juega un papel importante en el nacimiento y posterior desarrollo del álgebra. La rama de las matemáticas que las estudia es la teoría de ecuaciones.1
Una ecuación comprende expresiones con variables indefinidas,o incógnitas, que deben ser sustituidas por valores de forma tal que la igualdad sea cierta. Para caracterizar las soluciones de una ecuación se imponen restricciones sobre las incógnitas. En general, se pide que pertenezcan a un conjunto numérico específico.
La resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas y cuárticas mediante factorización de raíces es bastante sencilla cuando lasraíces son racionales o reales; también hay fórmulas que proporcionan las soluciones. Sin embargo, no hay una fórmula general en términos de raíces para las ecuaciones de quinto grado sobre los racionales; mediante un número finito de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y extracciones de raíces. Esto lo probó por primera vez el teorema de Abel-Ruffini, publicado en 1824, que fue una de lasprimeras aplicaciones de la teoría de grupos en el álgebra. Este resultado también se cumple para ecuaciones de mayor grado.




Medidas
En matemática, una medida es una función que asigna un número real positivo o cero, interpretable como un "intervalo", un "área", un "volumen", o una "probabilidad", a los subconjuntos de un conjunto dado. El concepto es importante para el análisis matemático,...