Matematicas

AXIOMA
Los axiomas son utilizados en diferentes áreas, pero son especialmente útiles para ciencias como las matemáticas o la lógica ya que sirven como base para cualquier tipo de estudio o análisis más complejo. Los axiomas son los elementos quizás más importantes de una investigación científica, cualquiera que esta sea, porque son los que suponen una verdad indiscutible (establecida en sucontenido e imposible de negar por sí misma) a partir de la cual se puede seguir realizando todo tipo de inferencias o suposiciones que, posteriormente sí, deberán ser comprobadas o negadas. Los axiomas actúan entonces como disparadores del proceso científico ya que sin ellos no habría verdad previa desde la cual partir. Tradicionalmente, este sistema es el deductivo ya que se deduce una posible reglacientífica a partir de una verdad axiomática pre-existente.
Para comprender mejor esta noción de que exista una verdad indudable o invariable, se puede agregar que el término axioma proviene del griego axios. Este término significaba a su vez la noción de “lo que es justo o correcto”, razón por la cual el axioma es aquello que por ser correcto no necesita prueba ni comprobación.
Es importante,entonces, señalar que los axiomas son formas verdaderas del lenguaje y de la lógica ya que, independientemente de su contenido o de la interpretación que se le dé al mismo, la estructura formal se mantiene y siempre supone algo evidente o explícito. De este modo, son algunas de las formas lógicas más simples y básicas porque mayor complejidad supondría mayor espacio para el cuestionamiento o lanegación.
POSTULADO
Los postulados son fórmulas específicas de una teoría que se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo los números naturales y los números enteros, pueden comprender los mismos axiomas. Sin embargo los postulados expresan lo que es esencial de una estructura, o un conjunto de éstas. A diferencia de los axiomas lógicos, lospostulados no son tautologías. Cualquier teoría matemática moderna se fundamenta en un conjunto de postulados. Aunque se pensaba que, en principio, toda teoría se podía axiomatizar y formalizar, posteriormente esto se demostró imposible.
En Matemática son célebres los postulados de Euclides, expuestos en los Elementos,el tratado fundamental de la Geometría clásica. Siglos después, cuando se cuestionó el quinto postulado de Euclides, surgió la llamada Geometría no euclidiana.
Existen otros, como el postulado de Bertrand, referente a los números primos, y los postulados de Cauchy, enunciados por el matemático Augustín Louis Cauchy, relativos a vectores.
COROLARIO
El término corolario puede utilizarse endiversos contextos. Por un lado nos sirve y es ampliamente usado para hablar o dar cuenta de la consecuencia de alguna cuestión. Por ejemplo y en este sentido, el término en cuestión, en el contexto de una crónica periodística que se refiere a la acción bélica que se está desarrollando en una región particular del planeta tierra sirve para darle una idea al lector del porque tal acción se produjofinalmente. Para ser más gráficos, en esa reseña, seguramente, el periodista emplee el término corolario para querer dar una idea de luego, es decir, después de una cantidad incesante de hechos violentos y enfrentamientos, el corolario o el resultado final de estos fue la mencionada acción bélica que tuvo lugar. Y por otro lado, en un contexto matemático por ejemplo, un corolario es una proposición queno necesita comprobarse, sino que se deduce muy fácilmente de lo que se demostró con anterioridad. Generalmente es una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema.
Un ejemplo concreto es la mejor forma de entender esta segunda referencia del término. Del teorema que sentencia que la suma de las medidas de los ángulos interiores asociados a un triángulo es de 180°,...