matematicas

INTRODUCCION

Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla.




















OPERACIÓN CON NUMEROS NATURALES
Multiplicaciones: En una multiplicación pude haberdecimales en cualquiera de los dos factores, o en los dos:
 
a) En primer lugar multiplicamos sin tener en cuenta que hay decimales:

b) A continuación se cuentan los números decimales que hay en ambos factores y serán las cifras decimales que lleve el resultado:
b.1.-  multiplicación,

Tiene una cifra decimal en el primer factor y ninguna en el segundo: en total 1 cifra decimal. El resultado de lamultiplicación (324.324) llevará 1 cifra decimal.
División de números naturales en dos cifras: es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo)

Lo primero que tenemos que hacer es coger dos cifras del dividendo, 57, pero como 57 es menor que 73, hay que coger otra cifra más del dividendo, es decir,573.
2º Dividir el primer número del dividendo (o los dos primeros si hemos tenido que coger otra cifra) entre el primer número del divisor y comprobar si cabe. Si no cabe, comprobar con el número anterior.
Si seguimos con el ejemplo anterior, tendríamos que dividir 57 entre 7. Como 8 x 7 = 56, probaremos con 8. Multiplicamos 73 x 8 = 584 y como 584 es mayor que 573, el 8 no cabe, por lo quetendríamos que probar con el número anterior.
73 x 7 = 511 y como 511 es más pequeño que 573, el 7 si cabe y podríamos hacer la resta de 573 – 511 = 62.
3º Bajar la cifra siguiente y dividir como en el paso anterior hasta que no haya más cifras.
El siguiente número que tendríamos que bajar es el 8, por lo que ahora tendríamos que dividir 628 entre 73.
Cogemos otra vez las dos primeras cifras 62 ytendríamos que dividirlas entre 7. Como 8 x 7 = 56, escribimos 8 en el cociente y multiplicamos 73 x 8 = 584. Como 584 es más pequeño que 628, procedemos a hacer la resta 628 – 584 = 44. Como ya no hay más números que bajar, hemos terminado la división. El resultado es 78 y el resto es 44.
División de número decimal: Primero realizaremos al división como si el dividendo fuera un número entero, sin teneren cuenta que algunas cifras son decimales.
b) Una vez resuelta la división, contaremos las cifras decimales que tiene el dividendo y serán las que lleve el cociente.
Ejemplo:

El dividendo tiene 2 cifras decimales.
En principio dividimos sin tener en cuenta esto (como si el dividendo fuera un número entero)

Luego las cifras decimales que tiene el dividendo (2) serán las cifras decimales quetendrá el cociente.
OPERACIONES COMBINADAS
Ley de la adición:
Suma: Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Ley de los signos de multiplicación:
Multiplicación
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10Eliminación de Signos de agrupación
Signos de agrupación
( )
  paréntesis
[ ]
  Corchetes
{ }
  llaves

Estos signos se emplean para indicar que cantidades contenidas en ellas se consideran como una sola cantidad. También indican que las operaciones que están dentro de ellas deben efectuarse primero.

Jerarquía de las operaciones
Las operaciones se tienen que resolver en el siguiente orden. Operacionesdentro de signos de agrupación en el siguiente orden: Paréntesis (), corchetes [] y llaves {}.
Evaluar todos los exponentes.
Primero resuelve las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, después resuelve la suma y las restas de izquierda a derecha

Ejemplo:
Nota: siempre hay que tomar en cuenta la Ley de los signos

- (3m+n) - [2m+ {-m+ (2m-2n-5) }] - (n+7)=

- 3m - n - [2m + {- m +...