Matematicas

INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DE BELEN
MATEMATICAS GRADO DECIMO

Un triangulo oblicuángulo es aquel que tiene tres ángulos agudos, o
dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.

Cuando se tiene untriángulo oblicuángulo se pueden presentar los siguientes
casos:
Se conoce un lado y dos ángulos (LAA o ALA)
se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (LLA)
se conocen los tres lados deltriángulo (LLL).
se conocen dos lados del triángulo y el ángulo comprendido entre ellos
(LAL)
Para resolver estos triángulos se utilizan dos teoremas que son: LA LEY DEL
SENO Y LA LEY DEL COSENO.
LEYDEL SENO
La ley del seno se utiliza para resolver un triangulo oblicuángulo cuando se
conoce un lado y dos ángulos (LAA o ALA) o cuando se conocen dos lados y el
ángulo opuesto a uno de ellos (LLA).El teorema del seno dice:
En todo triangulo oblicuángulo la medida de los lados es directamente
proporcional al seno de los ángulos opuestos, es decir

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Ejemplos
1. Resolver el triangulo ABC si se sabe que:

Dibujamos el triangulo y ubicamos los datos

Para hallar el

Utilizamos la ley del seno ya que conocemos un lado ydos ángulos
Teorema del seno
Reemplazamos los datos
Despejamos

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Solucionamos la ecuación
Para hallar el lado a se procede dela misma forma
Teorema del seno
Reemplazamos los datos
Despejamos

Solucionamos la ecuación
2. Resolver los siguientes triángulos

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LEY DEL COSENO
La ley del coseno se utiliza para resolver un triangulo oblicuángulo cuando se
conoce los tres lados del triangulo (LLL) o cuando se conocen dos lados del
triangulo y el ángulocomprendido entre ellos (LAL).
El teorema del coseno dice:
El cuadrado de la longitud de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de
los otros dos lados menos el doble producto de las longitudes...