Matematicas
Páginas: 2 (281 palabras)
Publicado: 12 de agosto de 2015
La proyección del movimiento que hace el sol - cuyos rayos a los fines prácticos son paralelos entre sí - sobre el piso, de la manija girando, es un M.A.S. El dato de las r.p.s. es la frecuencia => f = 5 r.p.s. = 5 Hz =5 seg -1
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La pulsaciónes la velocidad angular de la rueda y es:
ω = 2π f = 10 π rad/s (ó s-¹)
======================
(también se la llama frecuencia angular)
La amplitud es elradio => A = R = 40 cm = 0,4 m
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El período es el tiempo que tarda en una oscilación, osea una vuelta de rueda, y es:
T = 1 / f = 1/5 segundos = 0,2 s
=================== ======
La ecuación del movimiento es:
x = A sen ω t = 0,4 sen 10π t y describe e movimiento desde que la manija se ve en el medio(en la sombra) y desplazándose en sentido positivo.
2.
La ecuación de un MAS es: x = A.cos(ω.t) otambién puede ser x = A.sen(ω.t) dependiendo de la posición inicial
En ambos casos debemos calcular A (amplitud) y ω (pulsación)
ω = 2.π/T = 2.π / π = 2rad/s.
Falta hallar la amplitud.
La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos del movimiento:
Ep = 1/2.k.A^2; es necesario hallar k, laconstante del resorte.
Se sabe que ω² = k/m; por lo tanto k = ω².m = (2 rad/s)² . 0,5 kg = 2 N/m
Luego A = raíz[2.Ep/k] = raíz[2 . 0,25 J / 2 N/m] = 0,5 mFinalmente x = 0,5 m . sen(2.t) es la ecuación buscada.
Si usamos la función coseno: x = 0,5 m . cos(2.t + π/2) para que cuando t = 0, sea x = 0
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La pulsaciónes la velocidad angular de la rueda y es:
ω = 2π f = 10 π rad/s (ó s-¹)
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(también se la llama frecuencia angular)
La amplitud es elradio => A = R = 40 cm = 0,4 m
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El período es el tiempo que tarda en una oscilación, osea una vuelta de rueda, y es:
T = 1 / f = 1/5 segundos = 0,2 s
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La ecuación del movimiento es:
x = A sen ω t = 0,4 sen 10π t y describe e movimiento desde que la manija se ve en el medio(en la sombra) y desplazándose en sentido positivo.
2.
La ecuación de un MAS es: x = A.cos(ω.t) otambién puede ser x = A.sen(ω.t) dependiendo de la posición inicial
En ambos casos debemos calcular A (amplitud) y ω (pulsación)
ω = 2.π/T = 2.π / π = 2rad/s.
Falta hallar la amplitud.
La energía potencial elástica es máxima en uno de los extremos del movimiento:
Ep = 1/2.k.A^2; es necesario hallar k, laconstante del resorte.
Se sabe que ω² = k/m; por lo tanto k = ω².m = (2 rad/s)² . 0,5 kg = 2 N/m
Luego A = raíz[2.Ep/k] = raíz[2 . 0,25 J / 2 N/m] = 0,5 mFinalmente x = 0,5 m . sen(2.t) es la ecuación buscada.
Si usamos la función coseno: x = 0,5 m . cos(2.t + π/2) para que cuando t = 0, sea x = 0
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