Matematicas






Nombre del Alumno: Juan Daniel Sánchez González

Preparatoria No. 21 UANL

Grupo: 104
. ¿Un número entero cualquiera es a su vez un número racional? Argumenta tu respuesta y ejemplifícala. R= Todos los enteros son racionales, porque los racionales son de la forma a/b, y por otra parte cualquier número dividido entre 1 es el mismo número, por lo que vale tomar un número y dividirlo entre unopara obtener el racional asociado a ese número.

. ¿Un número racional cualquiera es a su vez un número entero? R= No siempre porque los racionales se representan como , por ejemplo y esa fracción no es entera.

. ¿Los números decimales finitos, por ejemplo 0.5, 3.25, 6.347, serán números racionales, es decir se podrán expresar como el cociente de dos enteros (como una fracción)? R= Si, porejemplo: ó .

. ¿Los números decimales infinitos periódicos, por ejemplo 0.333…, 4.252525..., 9.728728728…, serán números racionales, es decir se podrán expresar como el cociente de dos enteros (como una fracción)?
R= Si, ejemplo: .33333 =
1. =
3.33 = 10x
3. = 10x – x
3 = 9x= x

La maestra Nancy distribuyó la misma cantidad de dulces entre cada uno de 5 niños y se quedó con 3 para ella. No se acuerda cuántos dulces tenía, pero se acuerda que era un múltiplo de 6 entre 65 y 100. ¿Cuántos dulces tenía? R=

Tres ruedas dentadas se conectan entra sí. Tienen 32,16 y 8 dientes. Si la primera da dos vueltas, ¿Cuántas vueltasdarán la segunda y la tercera? R=la segunda da 4 vueltas y la tercera 8 vueltas.

A un terreno rectangular que mide 60 m x 72 m se le colocará una cerca de alambre de púas alrededor de todo el terreno. ¿Cuántos postes se tendrán que poner si en cada esquina se pondrá un poste, además de que todos los postes deberán estar a la misma distancia y se requieren colocar el menornúmero posible de postes? R= 22 postes
Una persona recorre 21/3 Km, durante una hora, 31/2 Km durante la siguiente hora y 22/5 Km durante la tercera hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió? R= 8 2/5 Km.
Una persona gasta 1/5 de su sueldo en el pago de renta, 3/7 en alimentos, 1/3 en otros gastos y lo demás lo ahorra. Si gana $21,000 mensuales, ¿cuánto ahorra por año? R=$9,600

En la Tierra, 1/6 de todael agua dulce está en la Artanica. ¿Cuánta agua dulce se encuentra en el resto del planeta? R=5/6 de agua dulce

Pablo, un fabricante de cortinaje, desea hacer tres pares idénticos de cortinas. Si cada par necesita 6 3/4 yardas de material, ¿Cuánto material necesita?
R=27 yardas.

Considera que después de una fiesta sobra una tercera parte de un pastel y se va a repartir entre 2 personas. ¿Quéfracción del pastel le toca a cada persona? R=1/6 de pastel

En un tambo hay 200 litros de aceite y se sacan 125 litros, ¿Cuántas botellas de 1/2 litro se pueden llevar con el aceite que queda en el tambo? R=170 botellas








ETAPA 2
POTENCIAS:
Mediante esta actividad van a deducir las reglas de los exponentes en base al concepto depotencia y a operaciones con exponentes.

Operación y resultado:

(8)(32) = 256





(8)² = 64

Expresión en base 2:

(2)³(2)⁵ = 256


= 16


(2³)² = 2³˙² = 2⁶

Regla de exponentes:

aᵐ · aⁿ = 2³⁺⁵ = 2⁸


= 2 ⁶¯² = 2⁴


(aᵐ)ⁿ = 2

2. ¿Recuerdas la factorización en primos de un número? Pues bien, ¿cuál es la factorización en primos del número 15?
15 = (3) (5)
Ahora,eleva al cubo su factorización y aplica el concepto de potencia del lado derecho:
[( 3 )( 5 )]³ = ( 3 )( 3 )( 3 )( 5 )( 5 )( 5 )
Vuelve a aplicar el concepto de potencia del lado derecho juntando los factores iguales:
[(3) (5)]³ = (3)³(5)³
Entonces ¿cuál es la regla para la siguiente expresión de exponentes? Compara con tus compañeros de clase:
(a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ
3. ¿Recuerdas...