Matematicas

MEDICIÓN DE ÁREAS

Uno de los principales objetivos de un levantamiento topográfico puede ser la determinación del área de una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja piscícola. Puede suceder que, a partir de mapas topográficos ya existentes, haya que calcular el área de la cuenca de un futuro embalse (Ver Agua, Volumen 4 de esta Serie).
En un levantamiento de campo hayque considerar las áreas de terrenos como superficies horizontales y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos siempre, por lo tanto, las distancias horizontales.
A menudo es necesario saber el área de una sección transversal para calcular la cantidad de tierra necesaria. Existen dos tipos de cortes:
* Corte horizontal
* Corte transversal de área
Las áreas se puedencalcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala adecuada, se determinará el área en cuestión.
Estos sencillosmétodos se describen en detalle en las siguientes secciones.
1. Triangulo

2. Trapecio



3. Trapecio ll

4. Área irregular


* TIPOS DE METODOS
El método de franjas o bandas para medir áreas:
1. Tome un papel transparente como por ejemplo un papel de calco o unpapel milimétrico delgado de un tamaño que dependerá del tamaño del área cuyo mapa se está haciendo.
2. Dibuje una serie de bandas trazando un conjunto de líneas paralelas a intervalos fijos regulares. Defina un ancho W de las bandas que equivalga a un número definido de metros.

3. Calcule la suma de estas distancias en centímetros y, de acuerdo con la escala que esté usando,haga la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.
4. Multiplicar la suma de las distancias reales (en metros) por el ancho equivalente de la banda W (en metros) para obtener un estimado aproximativo del área total en metros cuadrados.
Ejemplo:
* La suma de las distancias equivalentes es 320 m..
* El ancho de la banda (1 cm) equivale a 20m.
* El área del terreno: 320 m x 20 m = 6 400 m2 ó 0,64 ha
El método de la cuadrícula para medir áreas:

1. Tome un papel transparente cuadriculado, o haga usted mismo los cuadritos dibujándolos en un papel de calco. A tal efecto, dibuje una cuadrícula con cuadrados de 2 mm x 2 mm dentro de cuadrados más grandes de 1 cm x 1 cm para completar un cuadrado grande de 10 cm de lado.
2.Ponga la cuadrícula transparente sobre el dibujo del área que se quiere medir y fíjela con chinchetas o cinta adhesiva transparente.
3. Cuente el número de cuadrados grandes incluidos en el área. Para no equivocarse, haga una marca con el lápiz a medida que los cuenta.
4. Sume los dos totales para obtener el número total T de cuadrados enteros.
Calcule la unidad de área equivalente de sucuadrícula usando la escala de distancias del dibujo.

Ejemplo

* Escala 1 : 2 000 ó 1 cm = 20 m o 1 mm = 2 m
* El tamaño de los cuadrados es de 2 mm x 2 mm
* La unidad de área equivalente de la cuadrícula = 4 m x 4 m = 16 m2

5. Multiplique la unidad de área equivalente por el número total T de cuadrados enteros para obtener un estimado bastante confiable del áreamedida.

Cómo subdividir un área en figuras geométricas regulares:
1. Cuando hay que medir áreas directamente en el campo, divida la parcela de terreno en figuras geométricas regulares, como triángulos, rectángulos y trapecios. Haga luego todas las mediciones necesarias y calcule las áreas mediante las fórmulas matemáticas correspondientes. Si dispone del...