Matematicas

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Matemáticas VI
Cálculo integral
Segunda edición

René Jiménez
Colegio de Bachilleres

A01_JIMENEZ_MVI_xxxx_xED_SE_i-x-1 1

10/28/11 6:36:11 PM

Datos de catalogación bibliográfica
Jiménez, Manuel René
Matemáticas VI. Cálculo integral
Segunda edición
Pearson Educación, México, 2011
ISBN: 978-607-32-1011-9
Área: Bachillerato/Matemáticas
Formato: 19 × 23.5 cm

Dirección general:Dirección K-12:
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SEGUNDA EDICIÓN, 2011
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ISBN VERSION IMPRESA: 978-607-32-1011-9
ISBN VERSIÓN E-BOOK: 978-607-32-1012-6
ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-1013-3
Primera impresión. Impreso en México.
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Contenido

Presentación
v
Competencias
vi
Evaluación diagnóstica

BLOQUE 1 Diferenciales

viii

2

Diferenciales, aproximaciones y errores de medición
Definición de diferencial
4
Justificación gráfica de la definición de diferencial
Aplicaciones de la diferencial en otros campos del
conocimiento
12
Autoevaluación para el Bloque 1
17

BLOQUE2 Integral indefinida

4
6

18

Antecedente de la integral
20
Función primitiva o antiderivada
21
Significado geométrico de la constante de integración
22
Valor de la constante de integración y condiciones iniciales
29
Cambio de variable, regla de sustitución o regla de la cadena
38
Integral de la función logaritmo natural
46
Integral de la función exponencial
51
Integración de funcionestrigonométricas
58
Integración por partes
62
Integración por sustitución trigonométrica
74
Integración de funciones racionales o parciales
84
Autoevaluación para el Bloque 2
99

BLOQUE 3 Integral definida
Área bajo una curva
102
Notación sigma
103
Propiedades de las sumatorias
El problema del área
105
Sumas de Riemann
108

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100
104

10/28/11 6:36:13 PM

iv

ContenidoLa integral definida
114
Evaluación de las integrales definidas
115
Propiedades de la integral definida
116
Winplot
118
Aplicaciones de la integral definida
122
Trabajo mecánico
127
Área entre dos gráficas
129
Winplot
134
Autoevaluación para el Bloque 3
135

BLOQUE 4 Áreas y volúmenes
Volumen de un sólido
138
Cálculo de volúmenes
139
Método de los discos
139
Aplicaciones de la ley de NewtonMomentos y centros de masa
Oferta y demanda de un producto
Autoevaluación para el Bloque 4

Apéndice

136

146
149
155
161

162

Más técnicas de integración
162
Integrales de potencias de funciones trigonométricas
Sustituciones de racionalización
168
Integración aproximada
172
Regla de Simpson
177
Cálculo de volúmenes
179
Secciones paralelas (elementos de sección)
179

Registro personal de avance y...