MATEMATICAS

Matemáticas II

(Geometría y Trigonometría)

Manual de Bachillerato
Erika Alejandra López Estrada
Compiladora

Matemáticas II (Geometría y Trigonometría)
Manual de bachillerato
Primera Edición, 2009
Dirección de educación a distancia
Eduardo Franco Padilla
Coordinador editorial
Alan Santacruz Farfán
Revisión
Héctor Alejandro Vázquez Zúñiga
Asesoría Pedagógica
Erika Alejandra López Estrada
DiseñoGráfico de forros para la presente edición
José María Ruiz Huerta
Formación
Karina Ibeth Rodríguez Medina
Universidad La Concordia
Dirección de Educación a Distancia,
Av. Tecnológico 109 Col. Ejido de Ojocaliente,
CP 20198, Aguascalientes, Ags.
ISBN pendiente
Prohibida la reproducción total o parcial
de esta obra – incluido el diseño– por cualquier medio, electrónico o mecánico,
sin elconsentimiento por escrito del editor.

ÍNDICE
Presentación
Apoyos didácticos
Objetivo general
Unidad I. Geometría Euclidiana
1. Introducción.
2. Características de los cuerpos físicos y geométricos
3. Postulados básicos de la recta.
4. Polígonos regulares e irregulares.
5. Circunferencia.
6. Ángulos.
6.1 Definición y características.
6.2 Sistemas de Medición
6.3. Ángulos entre rectas paralelas cortadaspor una secante.
7. Longitud de arco.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad II. Triángulos
1. Introducción
2. Definición.
3. Clasificación
4. Teoremas generales.
5. Rectas notables.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad III. Triángulos Rectángulos
1. Introducción
2. Definición y características generales
3. Teorema de Pitágoras.
4. Razones trigonométricas.
4.1.Recíprocas y Complementarias.
4.2. Directas e inversas
5. Manejo de calculadora.
6. Valores de las funciones para ángulos de 30°, 45° y 60°.

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7. Resolución de triángulos rectángulos.
8. Ángulos de Elevación y de Depresión.
9. Aplicaciones generales.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad IV. Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud.
1. Introducción
2.Conceptos básicos de un ángulo
2.1. Ángulo en posición estándar.
2.2. Ángulos positivos y negativos
2.3. Ángulos coterminales.
3. Variación de las funciones de 0° a 360°.
4. Valores de las funciones de los ángulos cuadrangulares.
5. Círculo Trigonométrico.
6. Reducción de un ángulo al primer cuadrante.
7. Gráficas de las funciones Seno, Coseno y Tangente.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad V. Triángulos oblicuángulos
1. Introducción.
2. Solución por descomposición.
3. Teorema de Senos.
4. Teorema de Cosenos.
5. Aplicaciones prácticas.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad VI. Identidades Trigonométricas
1. Introducción
2. Definición.
3. Identidades fundamentales.
3.1 Recíprocas.
3.2 Pitagóricas
3.3 Forma de cociente.
3.4 Ejercicios de comprobación
4.Fórmulas de la suma de dos ángulos.
4.1 Deducción de fórmulas.
4.2 Ejercicios de comprobación.

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4.3 Ejercicios de aplicación.
5. Fórmulas del ángulo doble.
5.1 Deducción de fórmulas.
5.2 Ejercicios de comprobación.
Resumen
Autoevaluación

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Unidad VII. Ecuaciones Trigonométricas
1. Definición.
2. Solución mediante operaciones algebraicas.
3.Solución mediante reducciones trigonométricas.
Resumen
Autoevaluación
Respuestas a las autoevaluaciones
Bibliografía

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PRESENTACIÓN
El propósito fundamental de este libro es que el alumno analice conceptos trigonométricos
y geométricos empleando los conocimientos necesarios para la interpretación y solución de
problemas que involucren triángulos, con base en sus conocimientos de geometríaeuclidiana,
así como de razones y proporciones aritméticas, incluyendo comprobaciones de identidades
trigonométricas, con el fin de resolver con habilidad y destreza ecuaciones trigonométricas.


A través del tiempo una gran cantidad de personajes han dedicado su vida a contribuir con
la realización de cálculos que ayuden y nos lleven a encontrar respuestas y resultados exactos
para así...