matematicas

Expresiones algebraicas
Las expresiones puramente algebraicas, por ejemplo los polinomios, se caracterizan simplemente por el uso de constantes, variables, operadores y funciones, signos específicos como por ejemplo la igualdad «=» y signos de puntuación, pero no signos lógicos. En principio cualquier expresión algebraica es lo que en un lenguaje formal con igualdad se denomina ecuación. Otrasexpresiones algebraicas comunes son:
monomio, binomio, trinomio
serie matemática
identidad
inecuación
Polinomio

Se ha sugerido que Polinomio cuadrático sea fusionado en este artículo o sección (discusión).
Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales aquí.

Gráfica de un polinomio de grado 7en coordenadas cartesianas.
En matemáticas,un polinomio (del latín polynomius, y este del griego, πολυς polys ‘muchos’ y νόμος nómos ‘regla’, ‘prescripción’, ‘distribución’)1 2 3 es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) yconstantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Entérminos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc.
Los polinomios sonobjetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemáticopara aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebraabstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
Índice
  [ocultar] 
1 Definición algebraica
1.1 Polinomios de una variable
1.2 Polinomios de varias variables
1.3 Grado de un polinomio
2 Operaciones con polinomios
3 Funciones polinómicas
3.1 Ejemplos de funciones polinómicas
4 Factorización depolinomios
5 Historia
6 Véase también
7 Referencias
8 Enlaces externos
Definición algebraica[editar]
Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables.Polinomios de una variable[editar]
Para a0, …, an constantes en algún anillo A (en particular podemos tomar un cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero y , entonces un polinomio  de grado n en la variable x es un objeto de la forma
 
Un polinomio  no es más que una sucesión matemática finita  tal que .
Representado como:

el polinomio se puedeescribir más concisamente usando sumatorios como:

Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normalizado.
Polinomios de varias variables[editar]
Como ejemplo de polinomios de dos variables,desarrollando los binomios:
(2)
Estos polinomios son mónicos, homogéneos, simétricos y sus coeficientes son coeficientes binomiales.
Para obtener la expansión de las potencias de una resta (véase productos notables), basta con tomar -y en lugar de y en el caso anterior. La expresión (2) queda de la siguiente forma:

Los polinomios de varias variables, a diferencia de los de una variable, tienen en...