Matematicas

Ministerio de Educación
Colegio José Antonio Remón Cantera

Trabajo de: Matemáticas
Nombre del Estudiante:
Eliseo Pandales
Grado: 10°J
Profesora: Itzel Reid

Año:
2015



Ecuaciones CuadráticasConcepto: Una ecuación algebraica de segundo grado o simplemente ecuación cuadrática de una variable es una ecuación algebraica que conlleva una expresión algebraica de términos cuyo grado máximo esdos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un trinomio de segundo grado o binomio de segundo grado. La expresión general de una ecuación cuadrática de una variable es:Donde x representa la variable, y donde a, b y c son números enteros; a es el coeficiente cuadrático o principal (distinto de 0), b el coeficiente lineal o coeficiente del término de primer grado, y c es eltérmino independiente. Este polinomio, si los coeficientes son números racionales (excepcionalmente, números reales), se puede representar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, poruna parábola. Esta representación gráfica es útil, porque las intersecciones o punto tangencial de esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X coinciden con las soluciones reales de la ecuación.Clasificación: Las ecuaciones de segundo grado se clasifican en dos categorías:
1. Completa. Es la forma canónica:

Donde los tres parámetros o coeficientes: a, b y c, son distintos de cero.
2.1 Incompleta.Puede expresarse de las dos maneras siguientes:
 Sin término lineal
Donde los valores de a y de c son distintos de cero. Una ecuación cuadrática incompleta:

Con a distinto de cero. Su única soluciónde multiplicidad dos es x = 0.
2.2. Incompleta. Se expresa como:
, sin término independiente
Donde los valores de a y de b son distintos de cero.
Cuadráticas: Completas e Incompletas
Completas: Parauna ecuación cuadrática con coeficientes racionales, o más precisamente coeficientes enteros, existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales...