Matematicas

Binomios al cubo
El cubo de un binomio es un producto notable porque su resultado siempre cumple con la misma regla.
El producto (x+y)3
Se puede expresar como
(x+y)3 = (x+y)2
(x+y)Así mismo (x+y)2
Es un producto notable y con esto el desarrollo es
(x + y)3 = (x + y) 2 (x + y) = (x+ 2xy + y ) (x + y)
Entonces,
x + 2xy + y
x + y
x3+ 2x y + xy2
x y + 2xy +y
x + 3x y + 3xy + y
Finalmente,
(x+y)3 = x3 + 3x2
y + 3xy2 + y3
Al elevar un binomio al cubo, (x+y)3, se obtiene la suma de los siguientes términos,

El cubo del primer términodel binomio
El triple del producto del primer término del binomio al cuadrado
Por el segundo término del binomio
El triple del producto del primer término del binomio por elCuadrado del segundo término del binomio
El cubo del segundo término del binomio
Cuando un binomio se multiplica por sí mismo tres veces se tiene lo que se conoce como un binomio alcubo. Si para un binomio cualquiera consideramos el primer término como a y el segundo término como b, entonces el binomio es a + b y también podemos expresar el binomio al cubo como (a + b) 3.Desarrollando la multiplicación se tiene:
Binomio de suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primeropor el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. Por ejemplo
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x3 + 9x2 + 27x + 27
Binomio de restaal cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo delsegundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
Como factorizar los binomios
En álgebra, los binomios son...