Matematicas

RESUELVE LOS PROBLEMAS ELABORANDO UNA HOJA DE CALCULO EN EXCEL PARA VALOR ESPERADO Y PARA LA TABLA DE UTILIDADES. ELABORA LAS GRAFICAS PARA LOS PROBLEMAS DE PRONOSTICOS.

1.- La demanda de un producto en cierta empresa está dada como se muestra a continuación:
DEMANDA EN UNIDADES PROBABILIDADES RELATIVAS
3000 0.10
4000 0.15
5000 0.25
6000 0.35
7500 0.15

a) Si la empresa colocapedidos igual al valor esperado o esperanza matemática, ¿cual debe ser su decisión?
b) Suponga que cada unidad demandada genera ingresos por $ 150 dólares y cada unidad pedida cuesta $ 80 dólares, ¿Cuál será la utilidad si hace pedidos de acuerdo al valor esperado del inciso a)?
c) ¿Cuál es la decisión óptima y la utilidad máxima?

2.- Una empresa está considerando invertir en una barredora denieve para el próximo invierno, ha analizado cuidadosamente la situación y cree que el invierno es muy frio sería una inversión redituable, si hay nevadas moderadas entonces la utilidad sería pequeña, pero perdería dinero si las nevadas son ligeras. La empresa pronostica una utilidad $ 7,000 dólares si las nevadas son severas, $ 2,000 si son moderadas y una pérdida de 9,000 si son ligeras. Con base alos pronósticos de tiempo se estima que existe una probabilidad de 0.45 de que las nevadas sean severas, 0.30 de que sean moderadas y de 0.25 de que sean ligeras.
a) Prepara un árbol de decisión para este problema
b) Usando el valor esperado como criterio de decisión, cual es la mejor decisión?
3.- Una distribuidora de Yogurt desea determinar la cantidad del producto que va a pedir en lapresentación de un litro de varios sabores para las siguientes semanas. En caso de que se llegue la fecha de caducidad, la distribuidora tendrá que desechar lo que le quede. Cuenta con los registros de las semanas anteriores:
Semana litros probabilidades relativas
1 300 .10
2 350 .05
3 365 .15
4 420 .25
5 480 .35
6 490 .10
Recomienda a la distribuidora cuantodebe pedir con base al valor esperado.
4.- La demanda de un producto fabricado por Carolina Industries, varía de manera importante de un mes a otro, con base en los datos de los dos últimos años, la siguiente distribución de probabilidades muestra la demanda mensual de la empresa.
DEMANDA EN UNIDADES PROBABILIDADES
300 0.20
400 0.22
500 0.28
600 0.15
700 0.10
8000.05
a) Si la empresa coloca pedidos mensuales igual al valor esperado o esperanza matemática de la demanda mensual ¿ cuál debería ser la cantidad de producto que debe pedir?
b) Suponga que cada unidad genera ingresos por $70 dólares y que cada unidad pedida cuesta $50. ¿Cuánto ganará o perderá la empresa en un mes si coloca un pedido con base en su la respuesta del inciso a)?
c) Cual es ladecisión con base al valor esperado calculado con los datos de la matriz de utilidades.
4.- Enseguida se muestran los registros de las ventas de lavadoras en la tienda de electrodomésticos Elektra. Estos registros son de los 10 meses anteriores.
1 160
2 190
3 260
4 298
5 279
6 360
7 406
8 390
9 430
10 450
a) Si observas unatendencia lineal, determina la ecuación de la recta y pronostica las ventas en los siguientes dos años.
b) Elabora la grafica en Excel por dispersión de puntos y con base a ella dí si el pronóstico es confiable. Calcula a r (coeficiente de regresión lineal) para confirmar el pronóstico.
5.- La Donut Hut es una nueva cadena de comida rápida que se especializa en donas y café. En los pasadosdoce meses la cadena ha tenido un crecimiento estable abriendo más cafeterías y la aceptación por parte de los clientes ha aumentado. . Enseguida se muestran las ventas mensuales de donas desde que la compañía empezó a operar
Mes venta de donas en mil/mes mes venta de donas mil/mes
1 21 7 35
2 23.4 8 36.2
3 26.1 9 37.5
4 28 10 40
5 30.4 11 42.7
6...