Matematicas

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

Es cualquiera de los números que se usan para contar y ordenar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos. Por ejemplo, para contar los habitantes de un país. 
El conjunto de los números naturales se representa con el símbolo N, y se escribe N= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,..}. Este es unconjunto infinito porque, dado un número natural, siempre es posible encontrar su consecutivo.
Los números enteros son elementos de un conjunto de números que reúne a los positivos (1, 2, 3, ...), a los negativos opuestos de los anteriores: (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) yque el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. Si se considera ℕ = { 1,2,3,...} , entonces un entero natural es un entero positivo y el conjunto ℕ es parte propia de conjunto ℤ.
Número racional es todo número que puederepresentarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo;1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien \mathbb{Q}, en negrita de pizarra) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomaseuropeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (\mathbb{Z}), y es un subconjunto de los números reales (\mathbb{R}).
La Suma es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar oañadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
PROPIEDADES DE SUMA EN Z
1) Para sumar enteros del mismo signo se suman los valores absolutos y se conserva el signo.
2) Para sumar enteros de distinto signo se resta los valores absolutos y se conserva el signo.
1) Clausura: La suma de dos números reales es otro número real.
Ej: 1) -2 + (-8) = -10.
2) 4 + 5 = 9
2) Asociativa: ( a+ b ) + c = a + ( b + c ). Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.
Ej:1) 3 + 6 = 6 + 3.
2) 18 + (-14) + (-13).
3) 45 + (-71) + 27.
4) (-70) + (-16) +85.
3) Conmutativa: a + b = b + a. Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.
Ej:1) (-6)+(+2)=(+2)+(-6)
2) 4+2 = 2+4 = 6
3) 4 + 3 = 3 + 4 = 7
4) 4 + 3 + 2 = 2 + 4 + 3 = 9
4) Elemento neutro: a + 0 = 0 + a = a
La suma de cualquier número y cero es igual al número original.
Ej:1) +8 + 0 = +8.
2) 12 + 0= 0 + 12 = 12
3) 5 + 0 = 5 + 0 = 5.
4) 6 + 0= 0 + 6 = 6
5 ) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así alnúmero que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro. En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.
Resta, también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la suma, que es elproceso inverso.
Propiedades de la resta
Así como la suma, la resta tiene unas características especiales que te serán de gran ayuda. Fíjate en qué consisten:
La resta NO es conmutativa: Esto quiere decir que NO podemos cambiar la posición del minuendo con la del sustraendo, porque tendríamos una respuesta diferente.
La resta NO es asociativa: Al NO poder intercambiar el valor del minuendo con el...