Matematicas

Trabajo escrito

Realizado por

Carlos andres aritizabal álzate

Para el profesor

Gerardo leal

Instituto técnico distrital república de Guatemala (I. E. D)

6 de octubre del 2010

Desigualdad matemática
En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurreen una igualdad.[1]
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" ( b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas inecuaciones no estrictas.
PROPIEDADES DE DESIGUALDADES
x-3 > 5
Sumar 3x+7 > 8
Restar 7

4x < 12
Dividir entre 4

-2x ≥ 8
Dividir entre (-2)

x-9 > -2
Sumar 9

-3x ≤ 9
Dividir entre -3

PROPIEDADES DE INECUACIONES
Tricotomía
La propiedad de la tricotomía dicta que:
Para dos números reales cualquiera, a y b, sólo se cumplirá una de las siguientes afirmaciones
6 + 4 = 10
x + 6 = 10
Una igualdad que tiene variable ( valor desconocido o incógnita)se llama ecuación. Por ejemplo:
x + 6
1. Intervalos e inecuaciones
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta.
Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se
incluyen los extremos, y por último aquellos en que se combinan ambos.
Pararepresentarlos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.
En esta actividad puedes ver las zonas solución de estas inecuaciones

Relación matemática
El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí,postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo: Samuel es padre de Irma. (Samuel, Irma)
Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I
Podemos definir la relación como la correspondencia que hay entre TODOS o ALGUNOS del primer conjunto con UNO o MÁS del segundo conjunto.
Partes de un par ordenado
Las partes de un par ordenado son:
Primerconjunto
Primer componente
Segundo conjunto
Segundo componente
Del siguiente par ordenado (a,b) podemos decir que:
a es el primer componente del primer conjunto y;
b como el segundo componente del segundo conjunto.
Matemáticamente esto se expresa:
A×B= {(x,y) | x∑ A, y∑ B}
y se lee:
A cruz B es igual al par ordenado x coma y tal que x pertenece a A y y pertenece a B.
Ejemplos derelación
A={1, 4, 6}
B={2, 3, 7}
La relación que existe entre A y B es mayor que, por lo que:
ARB={ (6,2) (4,2) (6,3) (4,3)}
Función matemática
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x).Se denota por:
F: X-----Y
Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones
EJEMPLOS

Igualdad de funciones
Sean las funciones f: A → B y g: C → D, decimos que f es igual a g y escribimos f=g si ysólo si se cumple que ambas funciones:
tienen igual dominio, A=C,
tienen igual codomino, B=D, y
tiene la misma asignación, es decir que para cada x se cumple que f(x)=g(x).
CARACTERISTICAS
-CONCEPTO
-FORMAS DE EXPRESION
-CARACTERISTICAS
-CREDITOS
SIMETRÍA DE UNA FUNCIÓN
Una función es par ó simétrica respecto del eje OY si f(x) = f(-x)
Una función es impar ó simétrica respecto del...