Matematicas

MATEMATICAS MODULO I

OPERACIONES BASICAS ALGEBRAICAS

Contenido:

-Conjuntos de Números: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales y Reales

-Suma Algebraica (positivos y negativos)

-Multiplicación y División algebraica

-Operaciones con Símbolos de Agrupación de Elementos

-DESCOMPOSICION DE NUMEROS

-Descomposición de Números en Factores Primos.

-Minimo Comun Multiploy Maximo Comun Divisor

Conjuntos De Numeros

Un número es un ente que sirve para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas. Por lo general, se clasifican en: Naturales, Enteros, Fraccionarios, Irracionales y Reales.

NUMEROS NATURALES
   Son aquellos que normalmente se usan para contar. Son aquellos números  positivos y sin parte decimal.
   N= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7...} 
NUMEROS ENTEROS
   Son todos los números naturales y sus opuestos, es decir, los números enteros positivos y negativos. Z = { 1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4... }
 
NUMEROS RACIONALES
   Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.
 Q = { 1/2 , -1/3 ,2/3 , -2/5 , 3/5 , -3,3 , 4 , -4... }
NUMEROS IRRACIONALES
Son los números queposeen infinitas cifras decimales.
Ejemplo:
3,456778343437878……
 5,465435646754…
  NUMEROS REALES
Incluyen todos los números anteriormente descritos. Cubren la recta real y cualquier punto de esta es un número real.

-∞ _____|____|____|____|____|____|____|____|____|____∞ +
-4 -3 -3/2 -1 0 2,2 4,4 6 9
SUMA ALGEBRAICA

Una suma algebraica, esuna operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo en 11-3+4…etc; cada número de la suma se encuentra separado por un signo +(términos positivos) o un signo -. Por ejemplo: 2+2=4
SUMA DE NUMEROS DE IGUAL SIGNO
Se coloca el signo de ambos en el resultado, acompañado de la suma de sus valores absolutos.
Ejemplos:
5+3 = 8 -3-4 = -7 -4 -5 =-9

SUMA DE NUMEROS DE DISTINTO SIGNO
Se coloca el signo del que tiene mayor valor absoluto en el resultado, junto con la resta de ese número con el de menor valor absoluto.

5 – 3 = 2 4 – 7 = -3
|5| es mayor a |-3| |-7| mayor a |4|
Multiplicación algebraica
Cuando se multiplican números de igual signo, el resultado da positivo, junto con el resultadodel producto de ambos números.
Ejemplo: 5.3= 15 (-4).(-6) = 24
Por otro lado, al multiplicar números de distinto signo, el resultado del producto da un numero negativo.
Ejemplo:
(3).(-6) = -18
(4).(-5) = -20
(-4).(-4)

División Algebraica:
De igual manera que en la multiplicación, signos iguales da resultado positivo y con signos diferentes, da signo negativo, junto con el resultadode la división respectiva.
Ejemplo: -4/-4 = 1
15/-3 = -5
Eliminación de simbolos de agrupación
En las operaciones combinadas de números enteros, así como de cualquier tipo de números, existen símbolos como {}, [], y () para separar y/o agrupar los números con operaciones algebraicas, así como diferenciarlos de sus respectivos signos, realizando diversas combinaciones de operaciones.
Para ireliminando los símbolos de agrupación, se verifica que operación afecta a todos los miembros dentro del símbolo, resolviendo todo lo que se encuentra dentro o llevándolo fuera del símbolo a todo, con el fin de efectuar las operaciones respectivas a conveniencia. Un signo negativo (-) delante de un símbolo de agrupación, cambia todos los signos, en cambio el positivo + no afecta.
Ejemplos:
-5 -6 + 5-[3 - 5] = -5 -6 + 5 – 3 +5 aquí, hubo doble cambio de signo, con el 3 y el cinco dentro de los corchetes, cambiaron de +3 y -5 a -3 y +5 respectivamente, eliminándose los corchetes.
3 + 4 – 3{5 - 7} = 3 + 4 -15 +21, en este caso afuera de las llaves, se encuentra un numero 3 acompañado de un numero negativo, alli se multiplica por cada numero dentro de las llaves junto con los...