Matematicas

Determine la función inversa dada, para ambas funciones (original e inversa) determine el dominio, rango y trace sus gráficas, incluyendo el eje de simetría.

Recuerde determinar primero si lafunción tiene inversa, para ello use el criterio de la recta horizontal, haga la gráfica de la función original mostrando este hecho.

1) f(x)=5x-7

|x |y |
|-1.5|-14.5 |
|-1 |-12 |
|-0.5 |-9.5 |
|0 |-7 |
|0.5 |-4.5 |
|1|-2 |
|1.5 |0.5 |
|2 |3 |
|2.5 |5.5 |
|3 |8 |

Funciónoriginal:

A cada “x” le corresponde una sola y según la gráfica, por lo tanto si tiene inversa.

Función inversa:

|x |Y |
|-4 |0.6 |
|-3|0.8 |
|-2 |1 |
|-1 |1.2 |
|0 |1.4 |
|1 |1.6 |
|2|1.8 |
|3 |2 |
|4 |2.2 |

2) f(x)=1-x2

Función original:

|x |y |
|-4|-15 |
|-3 |-8 |
|-2 |-3 |
|-1 |0 |
|0 |1 |
|1|0 |
|2 |-3 |
|3 |-8 |
|4 |-15 |

Por lo que se observa en la gráfica, en la función originala una “y” se le asignan dos “x”, por lo tanto la función no es uno a uno y no tiene inversa.

3) f(x)=(4+x)3

Función original:

| |y |
|x |...