Matematicas

* ¿QUÉ ES UN SISTEMA DE NUMERACIÓN?
Cualquier sistema consta fundamentalmente de una serie de elementos que lo conforman, una serie de reglas que permite establecer operaciones y relaciones entre tales elementos. Por ello, puede decirse que un sistema de numeración es el conjunto de elementos (símbolos o números), operaciones y relaciones que por intermedio de reglas propias permite establecerel papel de tales relaciones y operaciones.
Historia
Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representandocada animal del rebaño mediante un cono de arcilla (calculi) colocado en un a envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos,y las envolturas reemplazadas por las primeras tablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.
Sistemas de Numeración Aditivos
Para ver cómo es la forma de representación aditiva consideremos el sistema jeroglífico egipcio. Por cada unidad seescribe un trazo vertical, por cada decena un símbolo en forma de arco y por cada centena, millar, decena y centena de millar y millón un jeroglífico específico. Así para escribir 754 usaban 7 jeroglíficos de centenas 5 de decenas y 4 trazos. De alguna forma todas las unidades están físicamente presentes. Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades, decenascomo sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judíos y árabes.
Sistema denumeración Azteca
En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir de manuscritos que los especialistas llaman Codex. En ellos los escribas expresaban por escrito los resultados de sus inventarios y el recuento de los tributos recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra tantas veces comofuera necesario junto a los pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el principio aditivo según el cual el valor de una representación se obtiene sumando los valores de las cifras. Era una numeración de base vigesimal (20).

 
-Ubicación en el tiempo.
La civilización azteca se desarrollo entre los siglos XIV y XVI. Los aztecas crearon un sistema de cifras que conocemos a partir demanuscritos que los especialistas llaman Codex. En el sistema de numeración azteca, hay parecidos con las culturas que existían en México, anteriores en algunos símbolos de los Aztecas.
-¿Qué es la base en el sistema de numeración?
La base es el número de cifras que tiene un sistema de numeración, con el que se representan todos los números.
SISTEMA NUMERACIÒN AZTECA
Era una numeración de basevigesimal.
Números | Representación |
1 | Un punto u ocasionalmente un dedo o el objeto mismo. |
2-19 | Dos o más puntos o dedos o los objetos mismos. |
20 | Una bandera (pantli o cenpantli) |
400
(20 x 20) | Un pelo (9) o una pluma del ave o un abeto (2). |
8,000
(20 x 20 x 20) | Un costal (o xiquipilli o cenxiquipilli) o una bolsa adornada con borlas. Se imaginaba que contenía...