matematicas2

S oluci o n a r i o
Examen de admisión UNI 2012-I
Física - Química

Física
Tema P

PREGUNTA N.o 1

Análisis y procedimiento

Utilizando el sistema de poleas ideales mostrado en
la figura, se desea que el bloque de 16 kg ascienda

con aceleración de 2 m/s2. Determine la fuerza F
necesaria para lograr este objetivo.

Piden F , donde







F =– F j

(φ)Para determinar F, graficamos la fuerza transferida
sobre cada cuerda. Luego, en el bloque, aplicamos
la segunda ley de Newton.

F
F
ˆ
j
ˆ
i


A) – 47,24 j



F
2F
2F

bloque

D) +39,24 j

B) – 39,24 j C) – 32,00 j

4 F a=2 m/s
Fg=156,96

Tema: Dinámica



a
F
De la segunda ley de Newton

→ F – 2T=(0)a
∴

1
T= F
2

T
T

FR=mbloqueaRecuerde
En una polea ideal (mpolea=0)

FR=mpoleaa

2F
4F

E) 47,24 j

Resolución



F

4F – 156,96=(16)(2)



F=47,24 N

(γ)

(γ) en (φ)




F =– 47,24 j N

Respuesta
– 47,24 j

Alternativa

A

1

UNI

Física

PREGUNTA N.o 2

Un bloque de 20 kg está en reposo sobre un plano
inclinado rugoso que hace un ángulo de 60º con la
horizontal,siendo este el máximo ángulo tal que el
bloque no resbala sobre el plano. El coeficiente de
fricción cinético entre el bloque y el plano es 0,5.
Calcule la fuerza, en N, que se debe aplicar al bloque,
paralelamente al plano inclinado, para que empiece
a moverse hacia arriba, así como la aceleración en
m/s2, con que posteriormente se moverá si la fuerza
no cesa. (g=9,8 m/s2)




A)339,5; 6,04
C) 319,5; 6,04
D) 319,5; 7,04

El ángulo q es máximo cuando el bloque está a punto
de deslizar. Luego, de la geometría de la figura, el
ángulo de rozamiento estático máximo es 60º.
→ qS(máx)=60º
Para qS(máx)


tan qS(máx)=mS

→ mS=tan60º
→ µ S = 3

B) 339,5; 7,04

Luego se aplica F.

E) 299,5; 8,04

Para que el bloque esté a punto de deslizarhacia
arriba, se debe cumplir que la fuerza de rozamiento
sea máxima.

Resolución
Tema: Estática y dinámica

Fg

Recuerde que para garantizar el equilibrio mecánico
de traslación se debe cumplir que
Fg cos60º


FR = 0

(Primera condición de equilibrio)
F

Pero si la F R ≠ 0, entonces el bloque experimentará
aceleración y de la segunda ley de Newton se tiene
que


FR = m·aFg sen60º
fS(máx)
fN

θ=60º

Para que el bloque deslice aceleradamente hacia
arriba, se tiene que

Análisis y procedimiento



Fg

F ≥ Fgsen60º+fS(máx)



F ≥ mgsen60º+mS fN ← Fgcos60º



En la condición inicial

F ≥ 339,5N

La mínima fuerza para que empiece a moverse es
fS(máx)

θ=60º

fN
θS(máx)
Rpiso



F=339,5 N

Ahora, cuando el bloque desliza, semanifiesta la
fuerza de rozamiento cinético.

2

UNI

Física

Fg
a
Fg cos60º

Fg sen60º
fK

F

Resolución

Tema: Energía mecánica - cantidad de movimiento
Análisis y procedimiento

fN=Fg cos60º

I. Verdadero
Para las fuerzas conservativas (Fg; Fe) la cantidad
de trabajo mecánico desarrollado mediante
estas fuerzas no depende de la trayectoria
seguida por el cuerpo ysu cantidad de trabajo
no modifica la EM.
Por lo tanto, la energía mecánica es la misma en
cualquier posición; es constante.

θ=60º

De la segunda ley de Newton tenemos que


FR = ma




F − (Fg sen60º + fK ) = m · a

µ K fN

II. Verdadero
En un choque entre dos partículas



F



Reemplazando se obtiene que



a=6,04 m/s2

La fuerza interna (F), esmuy grande comparada
con las externas. Luego las fuerzas externas se
desprecian, entonces:



Respuesta
339,5; 6,04



Alternativa

A

F

F

(externa)



→



=0

P sistema : se conserva

III. Verdadero

De la relación.

PREGUNTA N.o 3
Establezca la veracidad o falsedad de los siguientes
enunciados:
I. Para una partícula, la energía mecánica total es...