matematicas7

Esc.Prep.federal Lic. Cesar Linton Rodríguez

Matemáticas I
(Aritmética – algebra)

Bloque VII.- RESUELVE ECUACIONES LINEALES II

Contenido:

1.- sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
2.- métodos de resolución mediante:
Reducción algebraica.
Método algebraico de igualación.
Método de suma y resta.
Método algebraico de sustitución.
Método algebraico dedeterminantes.
Método gráfico.

Equipo 5° grupo: 103
Integrantes del equipo:
1.-Hernández Gómez Leibniz
2.-Hernández Novales Lauro
3.-Hernández Piñón Javier
4.-Jarquin Morales Ana Laura
5.-León Mata Daniela


Salina Cruz Oax., a 29 de noviembre del 2013




Se llama sistema de ecuaciones a un conjunto de dos omás ecuaciones que tienen idéntica solución, es decir, que las soluciones satisfacen a cada una de las ecuaciones dadas; también se les llama sistema de ecuaciones simultaneas.
La Solución de un sistema de ecuaciones requiere de tantas ecuaciones independientes como incógnitas se tengan que determinar; así un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas constara de dos ecuacionesindependientes; así un sistema de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas constara de tres ecuaciones independientes; etc.
Si un sistema tiene solución se dice que es un sistema posible o Compatible. Si la solución es única diremos que el sistema es Compatible y determinado. Si tiene infinitas soluciones diremos que el sistema es Compatible e indeterminado. Cuando el sistema no tiene solución,diremos que las ecuaciones y el sistema son incompatibles.
Una expresión general de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos variables es:

Las ecuaciones simultáneas con dos o más incógnitas son simultáneas cuando las soluciones son las mismas.
Las ecuaciones equivalentes son las que se obtienen al multiplicar o dividir una ecuación por un mismo número.
x +y = 4
2x +2y = 8
Sonequivalentes porque dividiendo por 2 la segunda ecuación se obtiene la primera. Las ecuaciones equivalentes tienen infinitas soluciones comunes. Ecuaciones independientes son las que no se obtienen una de la otra.
Entendemos que un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones para las cuales buscamos una solución común. Una solución de un sistema de dos ecuaciones en dos variables es una parejaordenada que hace que ambas ecuaciones sean verdaderas. Como la solución de un sistema satisface ambas ecuaciones simultáneamente, decimos que tenemos un sistema de ecuaciones simultáneas. Cuando encontramos todas las soluciones de un sistema, decimos que hemos resuelto el sistema.








Ejemplo
Determinar si (1,2) es una solución del sistema

y=x+1
2x+y=4
y=x+1
2=1+1
2=2

2x+y=42(1)+2=4
2+2=4
4=4



(1, 2) es una solución del sistema

Determinar si (-3, 2) es una solución del sistema.

a+b=-1
b+3a=4

a+b=-1
-3+2=-1
-1=-1
b+3a=4
2+3(-3)=4
2-9=4

-7=4
Ya que (-3, 2) no es una solución de b+3a=4, no es una solución del sistema.


Solución de ecuaciones lineales















SISTEMAS
DE ECUACIONES
Es la reducción de dos o másecuaciones que deben satisfacer para los mismos valores de las incógnitas
SOLUCION DE SISTEMAS
Es el conjunto de valores numéricos o literales que satisfacen las ecuaciones.
Los sistemas de ecuaciones pueden ser numéricos o literales, según la naturaleza de las ecuaciones que los constituyen.
Un sistema numérico es: un sistemaliteral:




Cuando la solución de un sistema es única es decir existe existe un solo valor para cada incógnita, el sistema se llama determinado. Por lo general el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones.
RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS.
Para la resolución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas se aplica el método de eliminación, que...