Matematicasolena

Matemática Básica
para estudiantes de nuevo ingreso
ACADEMIA DE CIENCIAS BASICAS
18 de agosto de2015
CONTENIDO
CAPITULO 1 APUNTES TEORICOS
Números reales.
Subconjuntos importantes.
Propiedades de los números reales.
Definición de orden en los números reales. Presentación de los números en la recta numérica.
Números primos y números compuestos.
Teorema fundamental de la aritmética.Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo.
Ejercicios de autoevaluación
Potenciación y radicación.
Conceptos básicos.
Leyes de los exponentes.
Conceptos básicos.
Leyes de los radicales.
Simplificación de los radicales.
Adición y sustracción.
Multiplicación y división.
Racionalización.
Ejercicios de autoevaluación
Productos notables y factorización.
Productos notables.
Cuadrado deun binomio.
Producto de binomios conjugados.
Productos de dos binomios con un término común.
Productos de dos binomios de la forma (ax + b) (cx + d).
Cubo de un binomio.
Diferencia de dos cuadrados.
Trinomios que son cuadrados perfectos.
Trinomios factorizables que no son cuadrados perfectos.
Suma y diferencia de dos cubo
Ejercicios de autoevaluación
Fracciones algebraicas.
Propiedadesde las fracciones.
Concepto de fracción.
Propiedades.
Simplificación.
Operaciones con fracciones.
Adición y sustracción.
Multiplicación y división.
Fracciones complejas.
Ejercicios de autoevaluación
Ecuaciones de primer grado.
Conceptos generales (ecuación, tipos de ecuaciones, soluciones y raíces).
Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (entera, fraccionaria yliteral).
Ejercicios de autoevaluación
Ecuaciones de segundo grado.
Soluciones de ecuaciones de segundo grado (enteras, fraccionarias y literales).
Por factorización.
Completando un trinomio cuadrado perfecto.
Por fórmula general
Ejercicios de autoevaluación
RESPUESTAS
INTRODUCCIÓN
El presente cuaderno de trabajo está dirigido a estudiantes de nuevo ingreso
de la Facultad de Ingeniería,UNACAR. Se pretende recuperar, reafirmar las habilidades
del conocimiento de matemáticas básicas de estudiantes que estén comenzando
sus estudios así como de estudiantes de semestres superiores.
El presente trabajo no es un producto final, es decir, este no aspira a ser un texto de enseñanza aprendizaje terminado. Los elaboradores agradecen de antemano las observaciones al contenido del presenteensayo.
CAPITULO 1 APUNTES TEORICOS
NUMEROS REALES
Numeros Naturales
Los números más conocidos son los números naturales, denotados mediante, son conceptualmente los más simples y los que se usan para contar unidades discretas.
Definición sin el cero:

Definición con el cero:

Operaciones con los números naturales
Las operaciones matemáticas que se definen en el conjunto de los númerosnaturales son la suma y la multiplicación.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativas y asociativas, es decir:
El orden de los números no altera el resultado (propiedad conmutativa),
a+b = b+a, y
a×b = b×a.
Para sumar — o multiplicar — tres o más números naturales, no hace falta agrupar los números de una manera específica ya que (a+b)+c=a+(b+c) (propiedadasociativa). Esto es lo que da sentido a expresiones como a+b+c.
Al construir la operación de multiplicación de números naturales, se puede observar claramente que la adición o suma y la multiplicación son operaciones compatibles, pues la multiplicación sería una adición de cantidades iguales y gracias a esta compatibilidad se puede desarrollar la propiedad distributiva, que se expresa:

Aparte,estas dos operaciones cumplen con las propiedades de:
Clausura de ambas operaciones para todos los números naturales a y b, ya que a + b y a × b son siempre números naturales.
Existencia de elementos neutros para ambas operaciones, es decir, para cada número a, a + 0 = a y a × 1 = a.
No existencia de divisores de cero para la operación de multiplicación: si a y b son números naturales tales...