matematicasss

25)Una particula pequena de masa m se jala hacia lo alto de un
medio cilindro sin friccion (de radio R) mediante una cuerda
que pasa sobre lo alto del cilindro, como se ilustra en la figuraP7.25. a) Si supone que la particula se mueve con rapidez
constante, demuestre que F = mg cosθ. Nota: Si la particula
se mueve con rapidez constante, la componente de su aceleracion
tangente al cilindrodebe ser cero en todo momento.
b) Mediante integracion directa de W = integralF S · drS, encuentre el
trabajo invertido al mover la particula con rapidez constante
desde el fondo hasta lo alto delmedio cilindro.
34) Un carro de 300 g rueda a lo largo de una pista recta con
velocidad de 0.600 iˆ m/s en x =0. Un estudiante sostiene un
iman enfrente del carro para temporalmente jalar haciaadelante
sobre el, en seguida el carro se desplaza hacia un monticulo
de arena que se convierte en una pequena pila. Estos
efectos se representan cuantitativamente mediante la grafica
de lacomponente x de la fuerza neta sobre el carro como una
funcion de la posicion, en la figura P7.34. a) ¿El carro rodara
todo el camino hasta la pila de arena? Explique como puede
decirlo. b) Si es asi,encuentre la rapidez a la que sale en x 􀀕
7.00 cm. Si no, ¿que maxima coordenada x alcanza?
57) El lanzador de bola en una maquina de pinball tiene un resorte
con una constante de fuerza de 1.20 N􀀎cm(figura P7.57).
La superficie sobre la que se mueve la bola esta inclinada 10.0°
respecto de la horizontal. El resorte inicialmente se comprime
5.00 cm. Encuentre la rapidez de lanzamiento de unabola de
100 g cuando se suelta el embolo. La friccion y la masa del
embolo son despreciables.
8 37) Un muchacho con su patineta se modela como una particula
de 76.0 kg de masa, ubicado en su centrode masa (que se estudiara
en el capitulo 9). Como se muestra en la figura P8.37,
el muchacho parte del reposo en una posicion encorvada en
un borde de un medio tubo (punto 􀀔). El medio tubo es un...