Matematicks
Páginas: 5 (1032 palabras)
Publicado: 2 de marzo de 2013
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA O MÓDULO: CÁLCULO DIFERENCIAL CARRERA: INGENIERÍA CIVIL NIVEL: PRIMERO, PARALELO 1 NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: 6 CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: PRIMERO 2008 / 2009 PROFESOR: IGNACIO RUIZ BRAVO Ingeniero Civil.- Didáctica de la matemática.Representante nacional del Comité Interamericano de Educación Matemática CIAEM. Horario de atención a estudiantes: 11 a 13 horas: lunes, miércoles, jueves y viernes. Correo electrónico: iruiz@puce.edu.ec Teléfono: 299 1700 extensión 1206 2. DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA : El estudio del Cálculo diferencial comprende el estudio de funciones de una sola variable, mediante un análisis completo de límites ycontinuidad. Estudio formal de la derivada y la diferenciación. Aplicación del Cálculo diferencial a problemas de optimización. Se completa el estudio con las funciones trascendentes y sus aplicaciones. 3. OBJETIVO GENERAL: El estudiante, con el estudio del Calculo Diferencial, estará en capacidad de aplicar a modelos matemáticos y físicos los teoremas, reglas y algoritmos de la derivada y a laoptimización de problemas de la profesión. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al final del curso los estudiantes estarán en capacidad de: • Definir los conceptos de límite y de derivada. • Identificar las distintas derivadas de funciones de una sola variable. • Emplear las derivadas en los problemas de optimización. 5. CONTENIDOS: 1. INECUACIONES (Capítulo de repaso y estudio de intervalos ) 18-08-08Indicaciones generales. Concepto de desigualdades e inecuaciones lineales. 20-08-08 Inecuaciones cuadráticas y de grado superior
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21-08-08 Inecuaciones racionales. 25-08-08 Valor absoluto y teoremas principales. Inecuaciones con valor absoluto. 27-08-08 Problemas de aplicación 2. FUNCIONES 28-08-0801-09-08 03-09-08 04-09-08 08-09-08 3. Concepto, elementos, dominio y contradominio. Clases y álgebra de funciones. Composición de funciones. Problemas de aplicación a modelos matemáticos. Prueba parcial.
LÍMITES Definición intuitiva y formal de límites. Ejemplos. Propiedades de los límites. Límites algébricos. Límites unilaterales. Límites infinitos. Asíntotas verticales. Límites al infinito.Asíntotas horizontales. Gráficas de funciones. Asíntotas oblicuas. Primer examen bimestral.
10-09-08 11-09-08 15-09-08 17-09-08 18-09-08 22-09-08 24-09-08 4.
CONTINUIDAD
25-09-08 Definición. Condiciones de continuidad en un punto. 29-09-08 Clases de discontinuidad. Discontinuidad eliminable y esencial. 30-09-08 Aplicaciones del teorema de continuidad. 5. LA DERIVADA Pendiente de la secante.Definición de derivada y demostración. Interpretación geométrica y física de la derivada. Diferenciación y continuidad de un función. Reglas para derivar funciones algébricas. Regla de la cadena. Aplicaciones. Derivadas implícitas. Derivadas de orden superior. Límite fundamental trigonométrico y límite fundamental algébrico. Prueba parcial
01-10-08 02-10-08 06-10-08 08-10-08 13-10-08 15-10-0816-10-08 20-10-08 22-10-08 . 6.
APLICACIONES DE LA DERIVADA Rapideces de variación relacionadas. Teorema de Rolle y del Valor Medio. Funciones crecientes y decreciente Máximos y mínimos relativos o locales. Concavidades y puntos de inflexión. Problemas de optimización. Segundo examen bimestral.
23-10-08 27-10-08 29-10-08 30-10-08 05-11-08 06-11-08
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7.
LA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES
10-11-08 Derivadas de funciones trigonométricas directas. 12-11-08 Derivadas de funciones trigonométricas inversas. 13-11-08 Derivadas de las funciones logarítmicas. Dominio de estas funciones 17-11-08 Derivadas de las funciones exponenciales. Dominio de estas funciones. 19-11-08 Derivadas de...
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1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA O MÓDULO: CÁLCULO DIFERENCIAL CARRERA: INGENIERÍA CIVIL NIVEL: PRIMERO, PARALELO 1 NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 CRÉDITOS TEORÍA: 6 CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: PRIMERO 2008 / 2009 PROFESOR: IGNACIO RUIZ BRAVO Ingeniero Civil.- Didáctica de la matemática.Representante nacional del Comité Interamericano de Educación Matemática CIAEM. Horario de atención a estudiantes: 11 a 13 horas: lunes, miércoles, jueves y viernes. Correo electrónico: iruiz@puce.edu.ec Teléfono: 299 1700 extensión 1206 2. DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA : El estudio del Cálculo diferencial comprende el estudio de funciones de una sola variable, mediante un análisis completo de límites ycontinuidad. Estudio formal de la derivada y la diferenciación. Aplicación del Cálculo diferencial a problemas de optimización. Se completa el estudio con las funciones trascendentes y sus aplicaciones. 3. OBJETIVO GENERAL: El estudiante, con el estudio del Calculo Diferencial, estará en capacidad de aplicar a modelos matemáticos y físicos los teoremas, reglas y algoritmos de la derivada y a laoptimización de problemas de la profesión. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Al final del curso los estudiantes estarán en capacidad de: • Definir los conceptos de límite y de derivada. • Identificar las distintas derivadas de funciones de una sola variable. • Emplear las derivadas en los problemas de optimización. 5. CONTENIDOS: 1. INECUACIONES (Capítulo de repaso y estudio de intervalos ) 18-08-08Indicaciones generales. Concepto de desigualdades e inecuaciones lineales. 20-08-08 Inecuaciones cuadráticas y de grado superior
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21-08-08 Inecuaciones racionales. 25-08-08 Valor absoluto y teoremas principales. Inecuaciones con valor absoluto. 27-08-08 Problemas de aplicación 2. FUNCIONES 28-08-0801-09-08 03-09-08 04-09-08 08-09-08 3. Concepto, elementos, dominio y contradominio. Clases y álgebra de funciones. Composición de funciones. Problemas de aplicación a modelos matemáticos. Prueba parcial.
LÍMITES Definición intuitiva y formal de límites. Ejemplos. Propiedades de los límites. Límites algébricos. Límites unilaterales. Límites infinitos. Asíntotas verticales. Límites al infinito.Asíntotas horizontales. Gráficas de funciones. Asíntotas oblicuas. Primer examen bimestral.
10-09-08 11-09-08 15-09-08 17-09-08 18-09-08 22-09-08 24-09-08 4.
CONTINUIDAD
25-09-08 Definición. Condiciones de continuidad en un punto. 29-09-08 Clases de discontinuidad. Discontinuidad eliminable y esencial. 30-09-08 Aplicaciones del teorema de continuidad. 5. LA DERIVADA Pendiente de la secante.Definición de derivada y demostración. Interpretación geométrica y física de la derivada. Diferenciación y continuidad de un función. Reglas para derivar funciones algébricas. Regla de la cadena. Aplicaciones. Derivadas implícitas. Derivadas de orden superior. Límite fundamental trigonométrico y límite fundamental algébrico. Prueba parcial
01-10-08 02-10-08 06-10-08 08-10-08 13-10-08 15-10-0816-10-08 20-10-08 22-10-08 . 6.
APLICACIONES DE LA DERIVADA Rapideces de variación relacionadas. Teorema de Rolle y del Valor Medio. Funciones crecientes y decreciente Máximos y mínimos relativos o locales. Concavidades y puntos de inflexión. Problemas de optimización. Segundo examen bimestral.
23-10-08 27-10-08 29-10-08 30-10-08 05-11-08 06-11-08
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7.
LA DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES
10-11-08 Derivadas de funciones trigonométricas directas. 12-11-08 Derivadas de funciones trigonométricas inversas. 13-11-08 Derivadas de las funciones logarítmicas. Dominio de estas funciones 17-11-08 Derivadas de las funciones exponenciales. Dominio de estas funciones. 19-11-08 Derivadas de...
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