Matematico

ALGEBRA
METODO DE ELIMINACION
El método de eliminación es una técnica matemática para resolver sistemas de ecuaciones lineales. La estrategia es utilizar la adición o la sustracción (a veces conla ayuda de la multiplicación) con el fin de combinar ecuaciones y eliminar una (o más) de las variables y reducir el problema a una sola variable. Una vez que se logra encontrar una de las variablesde un sistema, entonces se sustituye en el sistema para resolver las variables restantes.
Sistemas susceptibles de eliminación
Para cualquier método de solución de sistemas lineales a trabajar,incluyendo la eliminación, el sistema debe cumplir las siguientes condiciones: debe haber tantas ecuaciones como incógnitas haya; las ecuaciones deben ser independientes (las ecuaciones no se puedederivar una de la otra); y el sistema debe ser compatible (todas las ecuaciones tienen el mismo conjunto de solución). La eliminación es una buena opción cuando dos (o más) ecuaciones comparten un idénticotérmino de coeficiente-variable (por ejemplo, el término "3y" aparece en ambas ecuaciones), o un término idéntico puede ser generado multiplicando una ecuación por un número constante entero.Eliminación por sustracción
Si un sistema contiene un término coincidente, una de las ecuaciones se puede sumar o restar a la otra para eliminar una variable. Si los signos en frente de los términos sondiferentes, las ecuaciones deben sumarse, si los signos son iguales, entonces las ecuaciones se deben restar. Por ejemplo, consideremos el sistema 4x + 3y = 10 2x + 3y = 2 Es evidente que ambasecuaciones contienen un término "+3y", por lo que la ecuación se puede resolver por eliminación sustractiva como sigue: 4x + 3y = 10 - (2x + 3y = 2) -------------------- 2x + 3y - 3y = 8 2x = 8 x = 8/2 = 4 Acontinuación, por sustitución: 4x + 3y = 10 4 (4) + 3y = 10 16 + 3y = 10 3y = -6 y = -6 / 3 = -2 Sustituyendo la solución (4, -2) de nuevo en las dos ecuaciones originales se llega a afirmaciones...