Matematico

La división algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambosfactores llamado dividendo.
 
De la definición anterior se deduce que el dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Así por ejemplo, si dividimos , se cumplirá que 
     
 
Si elresiduo no fuera igual a cero, entonces:

 
Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen.
(+)÷(+)=+(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–
 
 
DIVISIÓN DE UN MONOMIO POR OTRO
Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escribenlas letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo  y el exponente que tiene en el divisor. El signo delcociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.
 
EJEMPLO:
Dividir  
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
En ocasiones el cociente dedos monomios es fraccionario y, por consiguiente, la división propiamente dicha no puede efectuarse en los siguientes casos:
a)      Cuando una letra está elevada a un exponente menor al que se hallaelevada dicha letra en el divisor.
b)      Cuando el divisor contiene alguna letra que no se halla en el dividendo.
 
EJEMPLO:
Dividir 
 
 
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO
Paradividir un polinomio por un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.
 
EJEMPLO:Dividir 
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir
SOLUCIÓN: 
 
EJEMPLO:
Dividir
SOLUCIÓN: 
 
 
DIVISIÓN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO.
Para dividir dos polinomios se procede de la manera...