Matematics

Cap´ ıtulo 1

VECTORES EN R2
1.1. COMPRENDE LOS CONCEPTOS CONSTRUIDOS
b a

1. tan θ =

es la f´rmula para encontrar la direcci´n θ de un vector v = (a, b). Si la primera o o

coordenada del vector es 0, podemos afirmar que: a) el vector no tiene direcci´n. (Incorrecta! Revisar concepto de direcci´n de un vector) o o b) La direcci´n del vector es θ = 0. (Incorrecta! Revisar concepto dedirecci´n de un vector) o o c) La direcci´n de v puede ser o
π 2

o

3π 2 .

(Correcta! Reconoce correctamente algunos concep-

tos de direcci´n de un vector) o d ) la direcci´n de v puede ser π o 2π. (Incorrecta! Revisar concepto de direcci´n de un o o vector) 2. Cuando multiplicamos un vector v = (a, b) por −1, podemos decir que: a) la magnitud del vector resultante es negativa.(Incorrecta! Revisar multiplicaci´n de un o vector por un escalar) b) Si la direcci´n de v es θ, entonces, la direcci´n del vector resultante es θ + π. (Correcta! o o Interpreta correctamente los conceptos de direcci´n de un vector) o c) Si la direcci´n de v es θ, entonces, la direcci´n del vector resultante es −θ. (Incorrecta! o o Revisar conceptos de direcci´n de un vector) o d ) Como
−b −a b = a ,entonces, las direcci´n de v es igual a la del vector resultante. (Incorrecta! o

Revisar conceptos de direcci´n de un vector) o 3. Si multiplicamos al vector v = (a, b) por 1 , tenemos que: 4 a)
1 4 (v),

tiene la cuarta parte de la magnitud de v. (Correta! Comprende el significado de

la Multiplicaci´n de un vector por un escalar) o 1

2

CAP´ ITULO 1. VECTORES EN R2 b) Si la direcci´n dev es θ; la direcci´n de ( 1 )v es θ/4.(Incorrecta! Revisar el significado o o 4 de la multiplicaci´n de un vector por un escalar) o c) Las magnitudes de v y ( 1 )v son las mismas, pero las direcciones no. (Incorrecta! Revisar 4 el significado de la multiplicaci´n de un vector por un escalar) o d ) Las magnitudes y direcciones de v y ( 1 )v son las mismas. (Incorrecta! Revisar el sig4 nificado de lamultiplicaci´n de un vector por un escalar) o 4. Cual de las siguietes afirmaciones es falsa: a) Cuando se divide un vector por su magnitud se obtiene otro vector con la misma direcci´n y magnitud. (Correcta! Identifica adecuadamente las propiedades de los vectores) o b) Al multiplicar un vector por un escalar diferente de o; la longitud del vector se multiplica por el valor absoluto del escalar.(Incorrecta! Revisar Propiedades de la multiplicaci´n o de un vector por un escalar) c) Todo vector v = (a, b) puede escribirse de la forma v = ai + bj. (Incorrecta! Revisar Conceptos de componentes horizontales y verticales de un vector) d ) El vector unitario que tiene la misma direcci´n que v = (0, b) es u = (0, 1), si b > 0. o (Incorrecta! Revisar las propiedades del vector unitario)

1.2.OPERA CON SIGNIFICADO

2 1. Si v = ( 3 , −5 ), entonces, | v | es igual a: 4

a) | v |= b) | v |= c) | v |= d ) | v |=

29 25 23 13

(Incorrecta! Revisar los conceptos de suma de fracciones ) (Incorrecta! Revisar los conceptos de norma o magnitud de un vector ) norma de un vector ) magnitud de un vector )

17 12 (Correcta! Maneja correctamente el concepto de √ 161 12 (Incorrecta! Revisarlos conceptos de norma o

2. Si tan(θ) = −1 y a = 3, entonces la direcci´n de un v(a, b) es igual a: o a) θ = b) θ = c) θ = d) θ =
7π 4 −π 4 7π 8 π 4

(Correcta! Resuelve correctamente ejercicios de direcci´n de un vector ) o (Incorrecta! Revisar los conceptos de direcci´n de un vector ) o (Incorrecta! Revisar los conceptos de direcci´n de un vector ) o (Incorrecta! Revisar los conceptos dedirecci´n de un vector ) o

3. Sea u = 3i + 4j y v = 6i − 5j, entonces, u + v es igual a:

1.3. REPRESENTA Y EXPRESA CON SIGNIFICADO a) u + v = 9i + 9j (Incorrecta! Revisar suma de vectores ) b) u + v = 9i − 9j (Incorrecta! Revisar suma de vectores )

3

c) u + v = 9i − j (Correcta! Resuelve adecuadamente ejercicios relacionados con la suma de vectores ) d ) u + v = 9i + j (Incorrecta!...