Matematik

1. Introducción
La ciencia, como una de las formas de la conciencia social y como reflejo de la realidad, es un sistema de conocimientos objetivos, verificados por la práctica y generalizados en conceptos, principios, leyes y categorías. Es también actividad científica y como tal, forma parte de la cultura del hombre.
Su contenido tiene un carácter objetivo, ya que la misma es un reflejoobjetivo de la realidad, pero al mismo tiempo, al ser una forma de la conciencia social, es decir, como actividad del sujeto, del hombre, tiene también un carácter subjetivo, pues es el hombre quien hace interpretaciones de esa realidad, de ahí que la Ciencia no es verdad absoluta, sino que se enriquece y se valida con la práctica que la confirma.

2. Objeto de estudio de la Matemática
La cienciacomo una de las formas de la conciencia social, es un reflejo de la realidad. Posee por tanto un objeto de estudio, constituido precisamente por aquella parte de la realidad objetiva que pretende estudiar o investigar. Los diferentes objetos de estudio dan lugar a las ciencias particulares.

La Matemática como ciencia posee un objeto de estudio que tiene la característica de no ser un reflejodirecto de la realidad objetiva, ya que dicho objeto tiene un carácter abstracto, de ahí que para investigar desde el punto de vista matemático cualquier objeto o fenómeno, es necesario abstraerse de todas sus cualidades particulares, excepto de aquellas que caracterizan directamente la cantidad o la forma, ya que, aceptamos por el objeto de estudio de la matemática, las relaciones cuantitativas y lasformas espaciales del mundo real.

Se señala que, en el objeto de estudio de la Matemática, pueden entrar cualesquiera formas y relaciones de la realidad, que posean objetivamente un grado tal de independencia respecto al contenido, que pueden ser totalmente abstraídas de él. Además, no sólo se examinan en la Matemática formas y relaciones abstraídas directamente de la realidad, sino también laslógicamente posibles, determinadas sobre la base de las formas y relaciones ya conocidas, o sea las abstracciones de abstracciones.

Las diferentes ramas de la Matemática tienen que ver con las formas particulares de estas relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de sus métodos.

Así pues, se pueden distinguir dos etapas en la historia de la Matemática,caracterizadas por el diferente nivel de utilización de las abstracciones:
1. Se forma la aritmética y la geometría, hay abstracciones a través del concepto de número y de figura geométrica.
2. Con la creación del álgebra y el paso al simbolismo literal, hay abstracciones de las propiedades concretas de los propios objetos matemáticos, es decir, crear abstracciones a partir de abstracciones.Por tanto en el transcurso del desarrollo de las matemáticas, su objeto de estudio ha ido adquiriendo cada vez más, un carácter más abstracto.

En ocasiones el carácter abstracto de su objeto de estudio, ha llevado y puede llevar a diferentes formas de equívocos, que influyen negativamente en el desarrollo de las matemáticas, por lo tanto, es necesario aprender a evitar semejantes errores.El carácter abstracto de su objeto de estudio hacen de la Matemática una ciencia abstracta, pero esto, todo lo contrario, no la aleja de la realidad. La historia muestra que lo importante y determinante en el desarrollo de cualquier ciencia, lo constituyen las exigencias de la realidad material.

Hay múltiples ejemplos que demuestran, convincentemente que el crecimiento de la abstracción de laMatemática no significa un debilitamiento de sus vínculos con la realidad. Es cierto que estos vínculos se hacen más complejos y mediatos, pero al mismo tiempo con la ayuda de los conceptos y teorías más abstractas, se logra reflejar los aspectos más esenciales y profundos de la realidad misma.

Por ejemplo la Lógica matemática, en los años 30 del siglo XX era considerada aún como una ciencia...