Matematika

Titulo descriptivo del Proyecto
UNA VIGA HORIZONTAL, SIMPLEMENTE APOYADA
Formulación del problema
La resolución del problema de una viga apoyada utilizando derivadas y formulas
Objetivos de la Investigación
a) Objetivo General
Definir conceptos previos del planteamiento del enunciado
b) Objetivos Específicos
Reconocer variables y tratar de ver su procedimiento

JustificaciónPara poder resolver el problema utilizando las variables que se puedan conocer
Limitaciones
La limitación que se tuvo fue el no poder contar con un libro propio de ecuaciones diferenciales

CONCEPTOS PREVIOS
VIGA
La viga es un elemento constructivo que trabaja a flexión, cuyo esfuerzo genera tensiones de tracción y compresión. Cuando las vigas se encuentran en el perímetro exterior de unforjado, es posible que también se produzcan tensiones por torsión.
Y” = orden 2 , grado 1 , tipo no lineal
LONGITUD
Son aquellas que sirven para determinar la extensión en una sola dimensión. Por ejemplo; la altura de un árbol, el largo de la clase, de la calle, etc. La unidad de las medidas de longitud es el metro lineal (m).
La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tantoque no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras.
La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m²), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplom³).
L = Longitud
PESO
El peso de un objeto es la fuerza presente en el objeto debido a la gravedad. Su magnitud, considerándola una cantidad escalar, a menudo denotada por una letra itálica P, es el producto de la masa m del objeto y la magnitud de la aceleración gravitacional g; y se expresa: P = mg. Cuando la magnitud se considera un vector, el peso se denota a menudo por una letra P añadiendouna flecha sobre esta. La unidad de medida de peso es la de la fuerza, que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el newton.
P = peso
CURVA ELASTICA
La curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de una viga recta, la cual se debe a la aplicación de cargas transversales en el plano xy sobre la viga.
Ecuación de la Elastica
La ecuación de la elástica esla ecuación diferencial que, para una viga de eje recto, permite encontrar la forma concreta de la curva elástica. Concretamente la ecuación de la elástica es una ecuación para el campo de desplazamientos que sufre el eje de la viga desde su forma recta original a la forma curvada o flectada final. Para una viga de material elástico lineal sometido a pequeñas deformaciones la ecuación diferencialde la elástica viene dada por:
(1)
Dónde:

representa la flecha, ordenada (eje y) o desplazamiento vertical, respecto de la posición sin cargas.
la abscisa (eje X) sobre la viga.
el momento flector sobre la abscisa .
el segundo momento de área o momento de inercia de la sección transversal.
el módulo de elasticidad del material
FUERZA
Se denomina fuerza a cualquier acción oinfluencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración modificando su velocidad
W = fuerza
DISTANCIA
En el campo de la física, la distancia es una magnitud escalar que puede expresarse en unidades de longitud o tiempo.
La medición de la distancia, por ejemplo, es útil para determinar cuestiones tan diversas como el tiempo y velocidadque requerirá la misma para ser cubierta a pie o en un vehículo, el tipo de comunicación que puede establecerse entre ambos puntos, o la diferencia de escenarios que ambos puntos sostienen entre sí.
Formula
V.T = D

Ejemplo ilustrativo 1
Una viga horizontal, simplemente apoyada, de longitud L se dobla bajo su propio peso, el cual es w por unidad de longitud, Encuentre la ecuación de su...