MatematiquesCienciesProblemesSelectivitat2BAT19972000 1











Recull realitzat per Jordi Lagares i Roset
IES SantaEugènia

18/09/2000 (De juny de 1997 fins al juny de 2000)


ÍNDEX quant. pàgina


1. Àlgebra i geometria
1.Nombres 0 - 0 5
2.Polinomis 0 - 1 5
3.Trigonometria 9 - 8 5
4.Matrius 2 - 0 8
5.Sistemes d’equacions lineals 5 - 0 9
6.Geometria analítica del pla 5 – 4 107.Llocs geomètrics. La circumferència 4 – 1 12
8.Geometria de l’espai 12 – 5 12
2. Funcions
9.Funcions 2 - 2 15
10.Derivades i aplicacions 13 – 8 15
11.Integrals 11 – 0 19
CONCRECIÓ DELS OBJECTIUS I CONTINGUTS DEL CURRÍCULUM PER A LES PAAU

MATEMÀTIQUES
Trigonometria (entre un 20% i un 25%)
Nombres , Polinomis, Funcions (entre un 40% i un 45%)
Sistemes d’equacionslineals, Geometria del pla i de l’espai (entre un 30% i un 35%)

Concrecions del currículum per a la prova d’accés
Nombres
Caracterització i expressió dels nombres reals. Conèixer l’existència d’expressions decimals infinites no periòdiques i associar-les als nombres irracionals. Identificar els símbols dels nombres irracionals més usuals (p, e , radicals) amb la seva aproximació decimal.Aproximació d’un nombre irracional per un racional: arrodoniment i truncament. Conèixer i comprendre els conceptes d’error absolut i d’error relatiu.
Ordenació de nombres reals i representació sobre la recta. Emprar els diversos tipus d’intervals per expressar conjunts numèrics que apareguin en la resolució de problemes, ja sigui amb desigualtats, directament o emprant la unió, la intersecció o elcomplementari d’intervals. Saber treballar còmodament amb desigualtats i valors absoluts.
Càlcul amb nombres reals. Usar la notació científica en càlculs amb nombres grans o petits. Conèixer el significat de qualsevol radical, operar amb radicals senzills (quadràtics i cúbics) i aplicar aquests procediments al càlcul amb una indeterminada.

Polinomis
Polinomi amb una indeterminada. Operacions ambpolinomis. Arrel d’un polinomi. Teorema del residu (demostració). Regla de Ruffini. Factorització de polinomis. El binomi de Newton. Identificar els coeficients usant notació combinatòria. Càlcul amb fraccions algebraiques.

Sistemes d’equacions lineals
Sistemes d’equacions lineals amb tres incògnites com a màxim. Matrius associades a un sistema d’equacions. Determinant d’una matriu. Rang d’unamatriu. Discutir i resoldre sistemes d’equacions lineals amb tres incògnites i amb un paràmetre com a màxim.

Trigonometria
La circumferència unitat. Mesura d’angles en radiants. Representació de les raons trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent) de qualsevol angle sobre la circumferència unitat. Interpretar i treballar amb les raons trigonomètriques d’angles de més de 900. Relació amb les raonstrigonomètriques d’un angle del primer quadrant.
Càlcul d’angles a partir del valor d’una de les seves raons trigonomètriques. Conèixer i usar els conceptes d’ arcsinus, arccosinus i arctangent.
Els teoremes del sinus i del cosinus. Demostració. Aplicació del teorema del sinus i del cosinus a la resolució de triangles. Interpretar els procediments de càlcul en topografia elemental i associar-los ala resolució de triangles. Plantejament de problemes en àmbits diversos la solució dels quals comporti resolució de triangles.
Justificació (demostració per a angles del primer quadrant) i aplicació de les relacions de les raons trigonomètriques amb la suma i la diferència d’angles. Conèixer el comportament de les raons trigonomètriques amb la suma i la resta d’angles i aplicar-ho al treball i laresolució d’equacions amb expressions trigonomètriques senzilles (on intervinguin sinus, cosinus i/o tangent).

Funcions
Estudi global d’una funció: domini, recorregut, fórmula, taula i gràfic d’una funció real. Reconeixement de funcions en situacions pràctiques. Conèixer les funcions polinòmiques, racionals, trigonomètriques, exponencials, logarítmiques, arcsin, arccos i arctg.
Operacions amb...