matemtica numeros enteros

Matemática I

UNIDAD NºI

NÚMERO ENTEROS

UNIDAD Nº I
NÚMEROS ENTEROS
OBJETIVOS:

•
•
•

Asociar los contenidos de la materia a las vivencias cotidianas.
Descubrir
el procedimiento de los ejercicios y
la lógica
matemática.
Adquirir técnicas de auto corrección en cada ejercicio.

NÚMEROS NATURALES:
Los números naturales son aquellos que usamos para contar. El
conjunto deestos números se los denomina con la letra N.
N=0, 1, 2, 3, 4………11, 12……….25, 26……
El conjuntos de números enteros se denomina Z y está formado por
los números naturales y sus opuestos que tienen un signo “-"
delante.
Por ejemplo 3 y -3 son números opuestos, ya que están a la misma
distancia del 0 en la recta numérica.
-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

Números negativos
Números0

1

2

3

4

5

6

7

8

Números positivos
Enteros

En la recta numérica es fácil ver cuando un número es menor a otro;
el que está a la izquierda siempre es el menor. Por ejemplo:
-3 es menor que -2,
0 es mayor que -1,
0 es menor que 1,
-5 es mayor que -6,
1 es menor que 4, etc.

Ciclo Secundario para Adultos Trabajadores – Matemática I - 2011

Pág.2

SUMAY RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
¿Cómo se suman dos números enteros?
En principio, debemos aclarar que, es fundamental considerar si los
números involucrados en la operación son positivos o negativos; y
que los números negativos se escriben entre paréntesis. Ejemplos:
a) Para calcular la suma de 7 y -9, lo expresamos de la siguiente
manera: 7 + (-9) y el resultado de la operación es menos dos(-2).
Esta operación sobre la recta numérica, se describe de la siguiente
manera: Siempre partiendo desde el 0, nos movemos 7 lugares hacia
la derecha (7 positivo) y desde allí, 9 lugares hacia la izquierda (9
negativo).

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

b) Si tengo 5 en contra y 8 a favor, entonces me quedan 3 a favor.
Esto equivale acalcular la suma de (-5) + 8, cuyo resultado es 3.
Se expresa de la siguiente manera: (-5) + 8 = 3.
Sobre la recta numérica: partiendo desde el cero, 5 lugares hacia la
izquierda (5 negativo), y desde allí, 8 lugares hacia la derecha (
positivo)

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Suma algebraica: es frecuente que las operaciones de suma yresta
se encuentren combinadas:
10 – 2 – 1 + 5 + 7
La manera ordenada de proceder para resolver estas operaciones, es
de la siguiente manera: se realiza la operación de los dos primeros;
después se realiza la operación entre el resultado obtenido y el
tercero y así se continúa hasta llegar al último término.
Por ejemplo:
10 – 2 – 1 + 5 + 7 =

10 – 2 = 8

8–1+5+7=

8–1=7

CicloSecundario para Adultos Trabajadores – Matemática I - 2011

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7+5+7=

7 + 5 = 12

12 + 7 = 19
PROPIEDADES DE LA SUMA
ENTEROS

Y RESTA DE LOS NÚMEROS

CONMUTATIVA: en las operaciones de suma y resta, al modificar el
orden de los factores, no se altera el resultado final.
Por ejemplo: 3 + (-5) es igual a (-5) + 3
ASOCIATIVA: en las operaciones de suma y resta, al agrupar dos o
másfactores, no se altera el resultado final.
Por ejemplo: 3 + (-5) + (-4) es igual a 3 + (-9)
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero,
cuyo signo se obtiene de la aplicación de la siguiente regla.
REGLA DE LOS SIGNOS: si ambos tienen el mismo signo, ya sean
ambos positivos o ambos negativos, el resultado será positivo (“+”),
en cambiosi ambos tienen diferente signo, el resultado será siempre
negativo (“-“).
El punto (.) indica la operación de multiplicación.

+ . + = + Un número positivo multiplicado por otro número positivo,
será igual a otro número.

- . - = + Un número negativo multiplicado por otro número negativo,
será igual a un número positivo.

+ . - = - Un número positivo multiplicado por otro número...