matemTICAS

Tabla de contenido
Triangulo rectángulo 2
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo 2
Tipos de triángulos rectángulos 3
Teorema de Pitágoras. 4
Describir el teorema de Pitágoras e investigar su origen. 4
Aplicaciones. 4
Funciones trigonometricas 5
SENO, COSENO, TANGENTE, CTG, SECANTE, COSECANTE 5
Números complejos 7
Definición 8
Propiedades de los números complejos 9
Divisiónde Números Complejos 11
Números complejos de forma polar o trigonométrica 12


 
Triangulo rectángulo
En geometría, se llama triangulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90-grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple elllamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios.
Definiciones respecto de un triángulo rectángulo


Para definir las razones trigonométricas del ángulo: , del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivos será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulorecto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo .
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo .Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos seencuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:

Tipos de triángulos rectángulos
Existen dos tipos de triángulo rectángulo:
Triangulo Rectángulo Isósceles: los dos catetos son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide laraiz de 2 veces la longitud del cateto.
Triangulo rectángulo Escaleno: los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida. Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor raiz de 3 veces la longitud del cateto menor.

Las relaciones métricas del triángulo rectángulo soncuatro. Los tres triángulos formados al trazar la altura relativa a la hipotenusa son rectángulos y semejantes.
 
Teorema de Pitágoras.
Describir el teorema de Pitágoras e investigar su origen.
Establece que en todo triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (“el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo”) es igual a la suma delos cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo los que conforman el ángulo recto). En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a los cuadrados de los catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes A Y B, Y LA MEDIDA DELA HIPOTENUSA ES e se establece que C2= a2+b2
Aplicaciones.
















Funciones trigonometricasEn matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones delconcepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se...