matemticas

1.  6e 3x dx

Trabajo 13 Granville pg. 241 ejercicios 1-15
Verifica las siguientes integraciones:
x
6.  e xdx
11.  e tan sec 2  d

2.  e n dx

7. e a  e  a dx

12.  e t dt3. 

8. e  e   dx

13.  a x e x dx

9.  xe x dx

14.  a 2x dx

x

x

x

x
a

dx
ex

4.  10 x dx
5.  a ny dy

x
a

2

2

10.  e sinx cos x dx

15. e 5x a 5x dx

Soluciones:

1. 2e 3x  c
x
2. ne n  c
3.  e1x  c
4.
5.

10 x
ln10
a ny
n lna

c
c

1.  cos mx dx
2.  tan bx dx

6. 2e x  c
x
x
7. ae a  e  a   c
2x2x
8. a e a  e  a  2x  c
2
2

9. 1 e x  c
2
10. e sinx  c

11. e tan  c
12. 2 e t  c
axex
13. 1lna  c
14.
15.

a 2x

2 lna
1
e 5x
5

c


a 5x
lna

Trabajo 14,Granville pg. 244 ejercicios 1-13
Verifica las siguientes integraciones:
x
8.  cot 2 dx
9.  x 2 sec 2 x 3 dx

3.  sec ax dx

10. 

4.  csc v dv

11. 

5.  sec 3t tan 3t dt

12.tan   cot  2 d

6.  csc ay cot ay dy

13. sec   tan  2 d

dx
sin 2 x
ds
cos2 s

7.  csc 2 3x dx
Soluciones:
1
1. m sin mx  c
2. 1 ln sec bx  c
b
3. 1 lnsec ax  tanax  c
a
4. ln tan 1 v  c
2
5. 1 sec 3t  c
3
6.  1 csc ay  c
a
7.  1 cot 3x  c
3

x
8. 2 ln sin 2  c
9. 1 tan x 3  c
3
10.  cot x  c
11. tan s  c
12. tan   cot   c
13.2tan   sec     c

csc-cot
1
cos
sen - sin

c

1cos
sin

1. 

dx
1cosx

Trabajo 15, Granville pg. 244 ejercicios 14-22
Verifica las siguientes integraciones:
6. x sin 2xdx

2. 

dx
1sinx

7. 

3. 

sins ds
1coss
sec 2 x dx
1tanx

8. 

4. 

9. 

sinx dx
4cosx
1cosxdx
xsinx
sec 2  d
12 tan

5.  x cos x 2 dxSoluciones:
1.  cot x  csc x  c
2. tan x  sec x  c
3.  ln1  cos s  c
4. ln1  tan x  c
5. 1 sin x 2  c
2

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 

dx
x 2 9
dx
x 2 4
dy
25y...