Matemàtiques Operacions Financeres

Model (a)
TEMA 1. PRELIMINARS – PROBLEMES S1

1.1 Quin tipus de nombres s’utilitza en les següents situacions ?
a) La relació entre les dimensions d’una targeta de crèdit: Φ =

1+ 5
2

b)L’interès nominal d’un préstec: 2,4%
c) El repartiment dels guanys en una empresa: 1/3 del valor nominal de les accions.
d) Els períodes de pèrdues d’una empresa van ser el doble que els períodes deguanys, en les
dues darreres dècades.
1.2 Classifiqueu els següents nombres en naturals, enters, racionals exactes, decimals periòdics
purs, decimals periòdics mixtes i irracionals. Indiqueu, en elcas de nombres racionals la seva
expressió fraccionària.
−

18 6
3 1
, , 3'25 , , , − 2'4654545454....,
6 3
2 3

5,

2
3

, 10'012301230123...

3 6 9 12 15
1.3 Donada la successió denombres: − ,− ,− ,− ,− ,...
2 3 4 5
6
a) Escriviu els cinc termes que segueixen.
b) Trobeu el terme general de la successió.
c) Escriviu la expressió decimal d’aquesta successió.
d) Representeuels termes sobre una recta real: amb els nombres enters marcats.
e) Cap a quin nombre de la recta real s’apropen els punts d’aquesta successió ?
f) Llavors podem dir que el límit d’aquesta successióés ___ i escriurem lim ____ = ___ .
n→∞

Donat l’ordre amb els nombres reals, si un nombre x compleix que x ≤ 3 → x està entre -3 i 3 :

s’escriu − 3 ≤ x ≤ 3 o també x ∈ [− 3,3] , i si un nombre xcompleix que x ≥ 1 → x és més petit que

-1 o més gran que 1: s’escriu x ≤ −1 o x ≥ 1 o també x ∈ ℜ − (− 1,1)

1.4 Resol les següents desigualtats i expressa el resultat amb desigualtats i enforma d’interval:
x −1
a) x + 2≥ 3
b) x− 3< 2
c)
≥5
2
2
d) 2 x − 3< −1
e) 1 − x ≤ 1
f) 3 x+2≤ 5
3
g) 3 - 2x< 5/2
1.5 Troba les arrels dels següents polinomis i descompon-los enproducte de factors:
a) j( x ) = x 2 − 4
b) k ( x ) = x 3 − x
c) l( x ) = x 3 − 3 x 2 + 2
d) m( x ) = x 4 − 10 x 2 + 9

e) n( x ) = x 3 − 4 x 2 + x + 6

g) s( x ) = x 4 + 2 x 3 − 31 x 2 − 32...