Matemática educativa

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO




REPORTES DE LECTURAS

A continuación presento una serie de artículos analizados y discutidos en un curso de matemática educativa. Solo muestro ideas esenciales de cada artículo.




Chilpancingo, Guerrero. Junio de 2010.










Artículo: Estrategias de cálculo mental utilizadas por estudiantes del nivelsecundaria de Baja California.

Jeannette Cortés Flores/ Eduardo Backhoff Escudero/ Javier Organista Sandoval


Las ideas principales de este artículo son:
* El tema de cálculo mental se refiere a la habilidad para realizar un cálculo numérico del cual se obtiene una respuesta aproximada a la respuesta correcta, utilizando únicamente procedimientos mentales. En nuestro país el cálculomental se utiliza de apoyo para los temas de números enteros y números decimales.
* Investigaciones realizadas en torno a este tema Reys (1986) y Flores, Reys y Reys (1990), muestran que las personas utilizan distintas estrategias de cálculo mental para resolver problemas aritméticos. Hay estrategias que son adecuadas para resolver cada problema. Saber elegir y utilizar las estrategiasadecuadas es una característica de un buen estimador.
* Entre las estrategias de mayor importancia están: digito de la izquierda, redondeo, números especiales, números compatibles y agrupación. Las más utilizadas por los estudiantes son las tres primeras estrategias.
* El cálculo mental (estimativo) es más practicado es actividades extraescolares.

Conclusión
El tema es muy interesanteya que personalmente no tenía conocimiento de la existencia de la investigación en este campo. En las instituciones educativas tema es poco abordado, es más utilizado en contextos no escolares, por ejemplo en el trabajo, al realizar compras. Sin embargo no nos percatamos que estamos haciendo uso de esta habilidad.




Artículo: Las variables y los niños.

Sonia Ursini LegovichEl uso de las variables en Matemáticas es muy común, estas están presentes como número general, en una relación funcional y como incógnita específica. En problemas planteados a estudiantes estos pueden aparecer simultáneamente en un mismo problema. En resumen los puntos importantes de resaltar se muestran a continuación:
* El uso de los mismos símbolos para denotar características de lavariable y diferentes símbolos para representar la misma caracterización de la variable crean confusión en los alumnos que se inician en el estudio del álgebra. Kücheman (1980) identificó seis maneras en las que los niños interpretan los símbolos literales, estas son: como letra evaluada, letra no utilizada, letra como objeto, letra como incógnita especifica, letra como número generalizado yletra como variable.
* El uso de los aspectos de la variable, dinámico (movimiento dentro de ciertos rangos de valores) y estático (el hecho de que el valor que se le asigna a una de las variables afecta el valor de la otra variable) en una relación funcional implica que los alumnos tengan la capacidad de considerar o trabajar las variables en estos dos aspectos, es decir que los tenganpresente y que se puedan mover con facilidad en ellos. Esta es una dificultad que tienen los estudiantes.
* Los niños que se inician en álgebra son capaces de trabajar la variable como incógnita específica cuándo esta aparece en ecuaciones de un paso (ax=b, a+x=b, x+a=b), sin embargo cuando aparece en ecuaciones con una estructura mas compleja (a+x=b+c, ax+b+cx=d, ax+b=cx+d), se presentandificultades para trabajar con ellas. Entre las estrategias que utilizan para resolver estas ecuaciones utilizan el trabajo hacia atrás, el ensayo y error y cortar la ecuación después del primer término numérico en el segundo miembro e ignorar los otros.
* Trabajar en ambientes computacionales ayuda a reducir las dificultades, ayuda a los alumnos a trabajar con la idea de número general y su...