Matemática Financiera - Capitalización y Descuentos

Páginas: 8 (1971 palabras) Publicado: 23 de junio de 2013
Matemática Financiera
Problema de cálculo elemental:
Un tipo muy frecuente de problema matemático de cálculo elemental son los problemas de maximización o minimización. Por ejemplo: de todos los recipientes cilíndricos metálicos fabricados con chapa metálica encontrar la relación entre altura y el radio necesario para que pueda contener 1 volumen V prefijado (por ejemplo: V = 400 ml) usando lamenor cantidad de chapa posible. Este es claramente un problema de minimización puesto que pretendemos usar la menor cantidad de chapa posible.
Valor temporal del dinero
El factor tiempo juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de un millón de pesos hoy que dentro de 1 año, ya que el dinero se va depreciando como consecuencia de la inflación.Por lo tanto, un millón de pesos en el momento actual será equivalente a un millón de pesos más la cantidad adicional. Esta cantidad adicional es la que compensa la pérdida de valor que sufre el dinero durante ese período.
Hay dos reglas básicas en matemática financiera:
1. Ante dos capitales de igual cuantía (igual valor) en distintos momentos, se preferirá aquel que sea más cercano.
2. Antedos capitales en el mismo momento, pero de distinto importe, se preferirá aquel de importe más elevado.
Para poder comparar dos capitales en distintos momentos, hay que hallar el equivalente de los mismos en un mismo momento, y para ello utilizaremos las fórmulas de matemática financiera.
Ejemplo: ¿qué es preferible, disponer de 2 millones de pesos dentro de un año ó de 4 millones dentro de cincoaños?
Para contestar esta pregunta hay que calcular equivalentes de ambos importes en un mismo instante.
Así, por ejemplo si aplicando las leyes financieras resulta que el primer importe equivale a 1.5 millones en el momento actual, y el segundo equivale a 1.4 millones, veremos que es preferible elegir la primera opción.
Hemos calculado los importes equivalentes en el momento actual, peropodríamos haber elegido cualquier otro instante (dentro de un año, dentro de cinco años, etc.) y la elección habría sido la misma.
Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento posterior, se llaman leyes de capitalización, mientras que aquellas que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, se denomina ley de descuento.Estas leyes financieras nos permiten también sumar o restar capitales en distintos momentos. Ejemplo: si vamos a recibir un millón de pesos dentro de 6 meses y 2 millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, si no, que tendremos que hallar su equivalentes en un
Capitalización simple
La capitalización simple es una fórmula financiera que permite calcular el equivalente de uncapital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (período menor a un año) ya que para períodos más largos se utiliza la “capitalización compuesta”
Fórmula: I= C x T x I
I= intereses
C= capital inicial
T= tiempo que ocupa la inversión
I= tasa de interés
Calcular los intereses que generan cinco millones de pesos a un interés del 15% anual
I= 5.000.000 x1 x 15 \ 100 = 750.000 I= 5.000.000 x 0,15 x 1 =
Una vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final.
Fórmula CF:
CF= C + I = 5.750.000
Ejemplo: ¿Cuál sería el capital final en el ejemplo anterior? 5.750.000
1. Hay un aspecto que es importante tener en cuenta; el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si elinterés es anual el plazo tiene que ir al año. Si el interés es mensual, el plazo irá en meses, etc)
2. ¿Cómo se calcula el tipo de interés equivalente según distintas unidades de tiempo? Fácil, lo vamos a ver con un ejemplo; tipos equivalentes a una tasa anual del 15%
Base Temporal
Cálculo
Tipo resultante
Año
15/1
15%
Semestre
15/2
7,5%
Cuatrimestre
15/3
5%
Trimestre
15/4
3,75%...
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