matemática

GUIA DE ESTUDIOS

UNIDAD I ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

OBJETIVO DE UNIDAD:
Resolverá problemas teóricos o prácticos de distintos ámbitos, mediante la aplicación y el análisis crítico y reflexivo de ángulos en el plano y su clasificación, así como de triángulos y los conceptos de semejanza y congruencia, en un ambiente escolar que favorezca el desarrollo de actitudes de responsabilidad,cooperación, iniciativa y colaboración hacia el entorno en el que se desenvuelve.

1.1 Ángulos en el plano
1.1.1. Definición
1 De la definición de ángulo
2 De la definición de bisectriz

1.1.2. Clasificación
3 Un ángulo agudo mide__________
4 Un ángulo obtuso mide_________
5 Un ángulo recto mide__________
6 Un ángulo llano mide__________
7 Un ángulo de una vueltamide__________
8 De la característica de los ángulos adyacentes
9 Dos ángulos son complementarios cuando suman_________
10 Dos ángulos son suplementarios cuando suman ____________
11 Dos ángulos opuestos por un vértice son ___________
12 Demostrar que los AOD =COB
A C

OD B

13 Si AOC =COB están a una razón de 2:3 ¿Cuánto mide cada uno?
C



A B
O
14 Si AOD =2x, DOC=5x y COB=3x ¿Cuánto mide cada uno?
D C


5x
A2x 3x B

O

15 Si AOD es recto y AOD y AOD están en la relación 4:5 ¿Cuánto vale cada uno?
B
C



O A
16 Si AOD es recto y DOC=2x , COB=3x y AOB=4x¿Cuánto vale cada uno?
D
C

B

A

17 Encontrar el valor de cada ángulo de la siguientes figuras
A C C B

x O
2x5x
O 4x
D B A D



18 Hallar el ángulo que es igual a su complemento

19 Hallar el ángulo que es igual al doble de su complemento
20 Hallar un ángulo y su complemento que están en relación 3:4
21 Hallar el ángulo que es igual a su suplemento
22 Hallar un ángulo ysu suplemento que están en relación 3:1
23 Hallar un ángulo y su complemento que están en relación 2:3
24 Hallar dos ángulos que están en relación 3:4 y suman 70°
25 Hallar dos ángulos que están en relación 4:9 y suman 130°






1.1.3. Medición de ángulos en el sistema sexagesimal
26 Definir los siguientes conceptos
a) Grado
b) Minuto
c) Segundo
27 Hallar lossuplementos de los siguientes ángulos
a) 135°12´
b) 145°35´25´´
c) 109°45´
d) 175°35´
e) 75°25´
28 Hallar los complementos de los siguientes ángulos
a) 18°25´
b) 13°20´15´´
c) 25°13´4´´
d) 79°13’25’’
e) 45°58´´
1.1.4 Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante
29 De la siguiente los tipos de ángulos de la figura siguiente Internos
 Externos
1 2  alternos
3 4  correspondientes

5 6
8 7
30 Tomando de referencia la figura siguiente calcula el valor de los ángulos en cada caso...