Matemática

MATEMÁTICA
ALGEBRA: Para empezar un gran proyecto, hace falta valentía. Para terminar un gran proyecto, hace falta perseverancia.
REVISIÓN DE LOS ELEMENTOS ALGEBRAICOS
1. CONSTANTE
Es todo aquello que no cambia de valor.

2. VARIABLE
Todo aquello que cambia de valor o que no es constante. Estas se representan con letras.

3. TÉRMINO ALGEBRAICO
Es una expresión matemática que une alas constantes y a las variables mediante la operación de multiplicación.

1. PARTES DE UNA TÉRMINO ALGEBRAICO
Consta de 2 partes.
7 x2y3

Parte constante:
Parte variable:
Ejemplo:
En la siguiente tabla identificamos la parte constante y la parte variable:

4. TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos algebraicos que poseen la misma parte variable con los mismosexponentes. Cuando dos términos son semejantes se pueden sumar o restar.

Ejemplo:
Los siguientes términos algebraicos tienen igual parte variable:
← 5x2z8 ( -7x2z8
←
← SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Son símbolos que se utilizan para agrupar expresiones separándolas de otras. Las principales son:
( ) Paréntesis
{ } Llaves
[ ] Corchete

OJO:
• Si eliminamos un signo de agrupación quelleva delante un (+) entonces la expresión interna no cambia.

• Si eliminamos un signo de agrupación que lleva delante un (-) entonces la expresión interna cambia de signo.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. ¿Cuáles de los siguientes signos son de agrupación?
I) [pic]
II) ( )
III) { }
a) Sólo II d) Sólo III
b) Sólo I e) Ninguna
c) Sólo II y III

2. ¿Cuál de lossiguientes signos no es de agrupación?
I) ( )
II) { }
III) [ ]
a) Sólo I d) Todos
b) Sólo I y II e) Ninguno
c) Sólo II y III

3. Señala lo correcto: respecto a la supresión de signos de agrupación:
• Si (+) antecede a un signo de agrupación, la expresión interna cambia.
• Si (-) antecede a un signo de agrupación, la expresión interna no cambia.
• Si (+)precede a un signo de agrupación, este no se puede suprimir.
• Si (-) precede a un signo de agrupación, la expresión interna cambia de signo.
• Ninguna de las anteriores.

4. Elimina los signos de agrupación en cada caso:
I) -(x - y)
II) w + {z - y}
III) -[-z + w] - y
Luego indica la expresión que tiene más términos negativos.
a) III b) II c) I
d) I y IIe) Todas

5. Luego de eliminar los signos de agrupación reduce:
5x – (2x – 3x)
Señala la expresión resultante:
a) 2x b) 6x c) 4x d) 0 e) 3x

En los siguientes problemas suprime los signos de agrupación y luego simplifica:

6. 3x + {8x2 – 3x} – [-2x + 8x2]
Señala la expresión que se obtiene:
a) -2x b) 2x c) 0 d) x e) -x

7. -7x2– (3x + w) + [7x2 + w]
Indica la expresión obtenida:
a) -3x b) 3x c) -w
d) 7x2 e) -2w

8. –(4x - 5) + [3x - 13] – {-5x – 8 + w} – {5x - w}
Señale la parte constante del término que se obtiene:
a) 1 b) -2 c) 2
d) -1 e) 3

9. –{5w – 7 + y} + [-3 + 4x + y] – {2 + 2w} + {14w – 2 – 4x}
Indique la parte constante del término algebraico resultante.
a) 3 b) 7 c) 2 d) -7e) -3

10. 3y – {2y – (3w + 5x) + [-5w + 3y] + 10w}
Señala la suma de las partes constantes
a) -9 b) -7 c) 9 d) -3 e) 7

11. {(3y – 7 - w) + 4 – [-2y – 3x - 3] – 5y} + 10x
Dar por respuesta la suma de las partes constantes.
a) 3 b) 5 c) 8 d) 7 e) 9

12. -3x + {5w – [5z – 3x – (-5w + 4z)]} + z
a) –z b) x c) –w
d) –x e) 0
13. 4w – {-8x – [8y – 4w+ (8x – 8y)]} – 9x
a) 0 b) 7x c) 7y
d) 3w e) -7y

14. 3x + {9xw – {2x – 4xw – (5xy2 – 4 – 7x) + [3x + 13xw – (-3x + 4)]} + 10xy2}
a) 12x – 15xy2 d) -12x + 15xy2
b) 15x – 12xy2 e) -12x – 15xy2
c) 15x + 12xy2

15. En la siguiente reducción de términos semejantes:
-15xmy2 + 4x5yn = -11x5y2
Hallar: “mn”
a) 5 b) 10 c) 2 d) 3 e) 7

BLOQUE II
I. Resolver:
1....