Matemáticas Discretas

Sistemas numéricos.
Contenido.
* Los sistemas numéricos.
* Los sistemas numéricos y su desarrollo en la antigüedad.
* Los sistemas numéricos en el ámbito de la computación.
Los sistemas numéricos ó sistemas de numeración es un conjuntos de dígitos usados para la representación de cantidades, decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizanpor tener una base numérica de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras el sistema romano no tiene una base y resulta más complicado su manejo tanto de números como de operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen una característica que cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, asíel primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
Donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
Dígitos: 1 2 4 9 5 3. 3 2 4
Posición 5 4 3 2 1 0. -1 -2 -3
Los sistemas numéricos seempezaron a desarrollar, desde el inicio de la civilización el hombre se ha visto en la necesidad de contabilizar las cosas y es por ello que las distintas culturas, alrededor del mundo idearon sus propios sistemas de numeración.
La base utilizada en todas las civilizaciones siempre fue el número 10, excluyendo a la numeración babilónica, la cual usaba un rango entre 10 y 60, a diferencia de losmayas quienes usaban un sistema numérico que oscilaba entre 20 y 5.
Desde hace 5,000 años atrás, la mayoría de civilizaciones siempre han contado en unidades, centenas, millares, y así sucesivamente. De la misma forma que lo hacemos hoy en la actualidad; a excepción de la manera de escribir los números. La mayoría usaba distintas formas de numeración, muchos civilizaciones, se han vistoimpedidos de numerar por la falta de avances científicos y de no disponer de algún sistema que sea eficaz para calcular.
La mayoría de pueblos que usan un sistema numérico representan los números enteros con exactitud, lamentablemente muchos de ellos no llegaban a una cierta cantidad y lo tenían que representar con figuras o jeroglíficos.
Quienes terminarían de perfeccionar nuestro sistema numéricoactual serían los hindúes. Estos crearían símbolos que actualmente conocemos para identificar los números del 1 al 9 y todos sus usos en cifras de cualquier tamaño. Pero el mayor aporte que este pueblo le dio a las matemáticas y la numerología en general es la creación del número cero, que para sus inicios se llamaba Zunya que vendría a significar “hueco” o “vacío”.
Gracias al origen de la cifracero ya no existirían crasos errores a la hora de realizar cifras como 36, 360 o 3006 ya que antiguamente se solía utilizar espacios vacíos para distinguir este tipo de números que tantas veces causaban errores abismales para los matemáticos.
Este sistema numérico tardaría mucho tiempo para ser utilizado en todo el continente europeo, de donde luego llegaría a tierras americanas de hay seempezaron a implementar los sistemas numéricos para la creación de los sistemas binarios, octales, decimales y el más reciente el hexadecimal estos sistemas los crearon con el fin de poder comunicarse con las primeras computadoras hasta las actuales.
En el ámbito de la computación electrónica son particularmente interesantes los sistemas numéricos posicionales en las bases 2 (binario), 8 (octal) y 16(hexadecimal). Esto es porque, como probablemente ha escuchado el lector en repetidas ocasiones, las computadoras electrónicas modernas operan en binario, en ceros y unos (los únicos dos dígitos en un sistema posicional base 2). Los circuitos digitales de nuestras computadoras solo distinguen cuando hay corriente en una línea y cuando no la hay. Las bases 8 y 16 son interesantes porque es muy...